21．(12分)某人在M汽车站的北偏西20的方向上的A处，观察到点C处有一辆汽车沿公路向M站行驶.公路的走向是M站的北偏东40.开始时，汽车到A的距离为31千米，汽车前进20千米后，到A的距离缩短了10千米.问汽车还需行驶多远，才能到达M汽车站？

20．在处有极大值，则常数的值是　　　　．

19．点是椭圆上 的一动点,是两个焦点,且,则　　　　 　　　.

18．函数的极值情况是　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　(　　 )

A 极小值为1，无极大值　　　 B 极大值为e，极小值为1

　C 极大值为e，无极小值　　　 D 以上均不正确

17．等比数列中，已知对任意自然数n，，则

等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

A　 　　　　B 　　　　　C　 　　　　D　 　

16.不等式①x²+3＞3x；②a²+b²≥2(a－b－1)；③+≥2.其中恒成立的是　　　　　　　 (　　 )

A ①③　　　　　　　　　　　 B ②③　　　　　　　　　　　　 C ①②③　　　　　　　　　　　　　　 D ①②

15．(12分)某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产一吨甲产品、一吨乙产品所需要的煤、电以及产值如表所示；又知道国家每天分配给该厂的煤和电力有限制，每天供煤至多56吨，供电至多45千瓦.问该厂如何安排生产，才能使该厂日产值最大？最大的产值是多少？

选做题

14．(11分)设数列的前n项和=n+n(n-1)b(n=1、2，…),a、b是常数且b¹0．

证明:是等差数列．

13．(11分)已知三角形的两顶点为，它的周长为,求顶点轨迹方程．

12．(11分)已知下列三个方程至少有一个方程有实根，求实数的取值范围.