选择题答题表

1. 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列，则B＝　　　

A 　　　　B 　　　　C 　　　　D

22．(14分) 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角，AE⊥PD，垂足为E。建立空间直角坐标系A－xyz，如图。

(1)证明BE⊥PD；

(2)求异面直线AE与CD所成的角；

(3)设n=(1,p,q)，满足n⊥平面PCD，求n的坐标．

20．(12分) 如图所示四面体ABCD中，AB、BC、BD两两互相垂直，且AB=BC=2，E是AC中点，异面直线AD与BE所成的角的

大小为，求四面体ABCD的体积．

　 21．(14分)如图，正方形ACC₁A₁与等腰直角△ACB互相垂

直，∠ACB=90°，E、F分别是AB、BC的中点，

G是AA₁上的点．

(1)若AC₁⊥EG，试确定点G的位置；

(2)在满足条件(1)的情况下，

试求cos＜AC，GF＞的值．

19．(12分)正方形ABCD，ABEF的边长都是1，且平面ABCD,ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a (0<a<), 求当MN的长最小时，面MNA与面MNB所成的二面角的大小．

18．(12分) 给定⊿ABC，对空间中的一点P，建立如下变换f：AP的中点为Q, BQ的中点为R, CR的中点为P′, f(P)=P′,则对于变换f,是否存在不动点(即P与P′重合的点)？

17．(10分)已知向量满足, ．

求．

16． 设是直线，是平面，，向量在上，向量在上，，则所成二面角中较小的一个的大小为　　　　　 ．

15． 已知A(1, 0, 0), B(0, 1, 0 ), C(0, 0, 1), 点D满足条件：DB⊥AC, DC⊥AB,

　　 AD=BC, 则D的坐标为　　　　　 ．

14． 向量 ，，则和所夹角是 　　　　．

13． 已知＝(-4,2,x)，＝(2,1,3),且⊥，则x＝ 　　　　　．