10．设正多面体的每个面都是正n边形，以每个顶点为端点的棱有m条，棱数是E，面数是F，则它们之间的关系不正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．nF=2E　　　　　　　　 B．mV=2E　　　　　　　 C．V+F=E+2　　　　　 D．mF=2E

9．直三棱柱各侧棱和底面边长均为a，点D是CC′上任意一点，连结A′B，BD，A′D，AD，则三棱锥A-A′BD的体积　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

8．正四面体的侧棱与底面所成角的正弦值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A． 　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

7．将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．12a²　　　　　　　　　 C．18a²　　　　　　　　　 D．24a²

6．正四棱锥的一个对角面与侧面的面积之比为，则侧面与底面所成的二面角为(　　 )

　　　 A． 　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

5．平行六面体的棱长都是a，从一个顶点出发的三条棱两两都成60°角，则该平行六面体的体积为　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

4．长方体三条棱长分别是AA′=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到

C′的最短矩离是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．7　　　　　　　　　　　　

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

2．在三棱柱ABC-A′B′C′中，侧面A′ACC′是垂直于底面的菱形，BC⊥A′C′，则A′B与AC′所在直线所成的角度为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．45°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．60°　　　　　　　　　

　　　 C．90°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．不确定

　 3．在斜三棱柱ABC-A′B′C′中，∠A′AB=∠A′AC，∠ABC=∠ACB，则下列判断不正确的是　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．AA′⊥B′C′　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 B．侧面BB′C′C是矩形

　　　 C．A′A在底面ABC上的射影在∠BAC的平分线上

　　　 D．A′在底面上的射影是△ABC的内心

1．长方体的全面积为11，十二条棱的长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为(　　 )

　　　 A．5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．6　　　　　　　　　　　　

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

20．过半径为R的球面上一点P引三条长度相等的弦PA、PB、PC，它们间两两夹角相等。

　 (1)若∠APB=2θ，求弦长关于θ的函数表达式.