99、证明：双曲线的一条渐近线和一条准线交于H点,则由双曲线中心O到H的线段长等于双曲线的实半轴长.

翰林汇100、双曲线( b＞a＞0)上有两点A、B,它们与中心O的连线互相垂直,求证是定值.翰林汇

97、设双曲线的焦点在渐近线上的射影为G,求证：G是准线与渐近线的交点.

翰林汇98、已知直线l和双曲线(a＞0,b＞0)及其渐近线依次交于A,B,C,D四点(如图), 求证： |AB|=|CD|.

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95、证明：两条准线把两焦点间的线段分成1：2：1的双曲线是等轴双曲线.

翰林汇96、设双曲线的实轴长、虚轴长、焦距、离心率分别为2a、2b、2c、e;焦点到相应准线的距离叫焦准距,记为p;过焦点垂直于实轴的弦叫通径,其长度记为d.求证：(1)p=翰林汇

93、设一直线交双曲线于点A、B,交双曲线的渐近线于点C、D,求证：

翰林汇94、已知点A是双曲线上的动点,O是双曲线中心,线段OA的中点为M.试求点M的轨迹方程,并证明点M的轨迹是与已知双曲线离心率相等的双曲线.翰林汇

92、AB是双曲线的一条弦,AB的中点为M,双曲线中心为O,如果AB、OM的斜率分别为k、k₀,求证：kk₀=.翰林汇

91、△F₁MF₂的顶点F₁、F₂是双曲线b²x²-a²y²=a²b²的两个焦点,点M在双曲线上,若∠F₁MF₂=,求证：△F₁MF₂的面积S=b²ctg.翰林汇

90、求证：经过双曲线上任一点,作两条直线分别平行于两条渐近线,则围成的平行四边形的面积为定值.翰林汇

89、已知AB是双曲线过焦点F₁的任意一条弦, 以AB为直径的圆被F₁相应的准线截得圆弧MN, 求证：弧MN的度数为定值.翰林汇

88、点P在双曲线=1上,F₁、F₂为焦点,△PF₁F₂的内切圆切x轴于A点,如图,求证：A为双曲线的顶点.翰林汇

87、已知双曲线C：,F₁、F₂分别是它的左右焦点,抛物线l的焦点与C的右焦点重合,l的准线与C的左准线重合,P是C和l的一个交点.

求证：=1.翰林汇