4. 函数的单调递增区间是(　 )

　 A. 　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　　　 D.

3. 在的展开式中第四项为(　 )

　 A. 　　　　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　　　　　 D. 20

2. 若直线与直线互相垂直，则a的值为(　 )

　 A. 　　　　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　　　　　 D.

1. 已知集合A=，B=，则满足的实数a的一个值为(　 )

　 A. 0　　　　　　　　　　　　　　　　 B. 1　　　　　　　　　　　　　　　　 C. 2　　　　　　　　　　　　　　　 D. 3

22．设是二次曲线C上的点，且构成一个公差为的等差数列，其中O是坐标原点。记

(1)若C的方程为，点及，求点的坐标；(只需写出一个)

(2)若C的方程为，点，对于给定的正整数n，

证明：成等差数列；

(3)若C的方程为，点，对于给定的正整数n，当公差d变化时，求的最小值。

解：(1)可解得P₃的坐标为；

(2)若，则，

所以是首项为，公差为的等差数列。

(3)原点O到曲线C上各点的最小距离为b，最大距离为a.

，且，

在上单调递增，故的最小值为，即为

21．已知曲线C的方程为

(1)若曲线C是椭圆，求k的取值范围；

(2)当k=6时，曲线C上是否存在两点P、Q关于直线对称。若存在，求出过P、Q的直线方程；若不存在，说明理由。

解：(1)k的取值范围是；

(2)当k=6时，曲线方程为，表示双曲线，若存在两点P、Q关于直线对称。设直线PQ的方程为，由得，设线段PQ的中点为，则；又点M在直线上，所以，可验证此时 因此，存在满足题设条件的两点P、Q，直线PQ的方程是

20．过点A (-1, 0)斜率为k的直线l与抛物线交于P、Q两点，若抛物线C的焦点F与P、Q、R三点构成平行四边形PFQR，求点R的轨迹方程。

解：设直线l的方程为，代入得，设P、Q坐标分别为、，R的坐标为，再由，得，，因为线段PQ与RF的中点相同，所以，消去k，得，由，可得。

故所求点R的轨迹方程是

19．设双曲线

(1)确定实数的取值范围；

(2)若点在双曲线上，是两个焦点，与双曲线实轴所在直线垂直，且的面积为6，求实数的值。

解：(1)由题意可得：，解得，

则实数的取值范围是

(2)由(1)可知双曲线的标准方程为，

则双曲线的两个焦点分别为、，

由题意可设点，且，即，

，，，得

则实数a的值是1.

18．已知圆心在x轴上，半径是5，且以点A (5, 4)为中点，的弦长是，求这个圆的方程。

答案：或；

17．求下列直线的方程：

(1)直线绕着它与x轴的交点，按逆时针方向旋转后所得到的直线；

(2)与直线关于y轴对称的直线。

答案：(1)，(2)；