8、若点E、F、G、H顺次为空间四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA的中点，且EG=3，FH=4，则AC²+BD²=(　　　 )。

　 A.25　　　　 B.50　　　　 C.100　　　　 D.200

7、已知△ABC的平面直观图△A₁B₁C₁是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为(　　　 )。

　 A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.

6、直线垂直于梯形的两底边所在直线是它垂直于梯形所在平面的(　　 )。

　 A.充分不必要条件　　　　　 B.必要不充分条件

　 C.充要条件　　　　　　　　 D.既不充分又不必要条件

5、两条异面直线在同一平面内的射影一定是(　　　 )。

　 A.两条平行直线　　　　 　　　　　　　B.两条相交直线

C.两条相交或平行直线　　　　　　　　 D.以上都不对

4、在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为B₁D₁的中点，直线A₁C交平面AB₁D₁于点M，则下列结论错误的是(　　　 )

A.A，M，O三点共线　　　　　　　 B.A，M，O，A₁四点共面

C.A，O，C，M四点共面　　　　　 D.B，B₁，O，M四点共面

3、已知平面α∩平面β=直线a，A,B∈α,C∈β,Ca,直线AB∩a=D，过A、B、C三点确定平面γ，则平面β与γ的交线必通过(　　　 )。

A.点A　　　　　 　　　　　　　　　B.点B　　　

C.点C但不通过点D　　　　　　　　 D.点C和点D

2、以空间不重合三个平面能把空间分成的部分数为元素的集合是(　　　 )。

A.{3，4，5，6}　 B.{2，4，6，7}　　　 C.{4，6，7，8}　　 D.以上都不是

1、下列命题中，正确的是(　　　 )。

A.若两个平面有一个公共点，则它们一定相交

B.若两个平面有三个公共点，则它们一定重合

C.垂直于同一直线的两直线互相平行

D.两条平行直线中的一条平行于一个已知平面，则另一条也平行于该平面

21． 解：(1)对任意的，都有

对任意的，

　　　　　　 ∴.

(2)证明：∵∴，即。

(3)证明：由得，∴在上是减函数，在上是增函数。

∴当时,在时取得最小值，在时取得最大值.

故对任意的，

20．解：设花坛的长、宽分别为xm，ym，根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界。依题意得：，()

问题转化为在，的条件下，求的最大值。

法一：，

由和及得：

法二：∵，，

=

∴当，即，

由可解得：。

答：花坛的长为，宽为，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要求。