17．(本题满分10分)若双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求双曲线方程.

15．菱形ABCD的边长为a，∠A=60⁰，将该菱形沿对角线

BD折成直二面角，则AC与BD的距离为　　　　　　 .

　 16．有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道

(共有四个车道)，每个车道宽为3m，此隧道的

截面由一个长方形和一抛物线构成，如图所示，

隧道高8m,宽16m. 为保证安全，要求行驶车辆

顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度

之差至少为，靠近中轴线的车道为快车道，

两侧的车道为慢车道，则车辆通过隧道时，慢车

道的限制高度为　　　　　　 (用分数表示).

14．若双曲线的焦点到它相应准线的距离是1，

则k＝　 .

13．已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=AA₁=1，

∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60º，则||=　　 　.

12．对于直角坐标系内任意两点P₁(x₁,y₁)、P₂(x₂,y₂),定义运算“”为：P₁P₂=(x₁,y₁) (x₂,y₂)=若点M是与坐标原点O相异的点，且M(1，1)=N，则∠MON的大小为　　　　　　　　 (　　 ).

　　　 A． 90º　 　　　　　　 B． 60º　　 　　　　　 C．45º 　　　　　　　 D． 30º

11．椭圆的四个顶点分别为A、B、C、D，若菱形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率的平方是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A． 　　　　　 B． 　　　　　 C． 　　　　　 D．

9．已知抛物线的方程为，过焦点的弦PQ的长为8，PQ的中点M到抛物线的准线的距离为　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A． 4　　　 　　　　　 B． 5 　　　　　　　 C． 6　　 　　　　　　　 ． 8

A　　 　　　 B　　 　　C　　　　 D

8．在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝AB＝2,AD＝1,点E,F,G分别是DD₁，AB，CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成角的余弦值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A． 　　　　　 B． 　　　　

　　　 C． 　　　　　 D． 0

7．已知椭圆的左、右焦点分别是F₁，F₂，P是椭圆上一点，若|PF₁|=3|PF₂|，则点P到左准线的距离是　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A． 2　　 　　　　　　 B． 4 　　　　　　　　　 C． 6　　　　 　　　 D． 8

6．若抛物线y=x²的准线方程是y=1，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A． 　　　　　　 B． 　　　　　 C． 4　　　　　　 D． -4