9．由公差为d的等差数列a₁、a₂、a₃…重新组成的数列a₁+a₄， a₂+a₅， a₃+a₆…是(　)

A．公差为d的等差数列　　　　　　　　　　　　　　　　 B．公差为2d的等差数列

C．公差为3d的等差数列　　　　　　　　　　　　　　　 D．非等差数列

8．现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为(　)

A．9　　　　　　　　　　　　　 B．10　　　　　　　　　　　　　 C．19　　　　　　　　　　　　　 D．29

7．已知等差数列{a_n}的公差为正数，且a₃·a₇=－12，a₄+a₆=－4，则S₂₀为(　)

A．180　　　　　　　　　　　　 B．－180　　　　　　　　　　 C．90　　　　　　　　　　　　　 D．－90

6．设a_n=－n²+10n+11，则数列{a_n}从首项到第几项的和最大(　)

A．第10项　　　　　　　　 B．第11项　　　　　　　　　 C．第10项或11项　　　 D．第12项

5．等差数列{a_n}中，已知a₁=－6，a_n=0，公差d∈N^*，则n(n≥3)的最大值为(　)

A．5　　　　　　　　　　　　　 B．6　　　　　　　　　　　　　　 C．7　　　　　　　　　　　　　　 D．8

4．设函数f(x)满足f(n+1)=(n∈N^*)且f(1)=2，则f(20)为(　)

A．95　　　　　　　　　　　　　 B．97　　　　　　　　　　　　　 C．105　　　　　　　　　　　　 D．192

3．{a_n}是等差数列，且a₁+a₄+a₇=45，a₂+a₅+a₈=39，则a₃+a₆+a₉的值是(　)

A．24　　　　　　　　　　　　　 B．27　　　　　　　　　　　　　 C．30　　　　　　　　　　　　　 D．33

2．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n²－1(n≥1)，则a₁+a₂+a₃+a₄+a₅等于(　)

A．－1　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　　　 C．0　　　　　　　　　　　　　　 D．2

1．在正整数100至500之间能被11整除的个数为(　)

A．34　　　　　　　　　　　　　 B．35　　　　　　　　　　　　　 C．36　　　　　　　　　　　　　 D．37

21. [ 解]　 设2001年末汽车保有量为万辆，以后各年末汽车保有量依次为万辆，万辆，……，每年新增汽车万辆，则 ，

所以，当时，，两式相减得：

(1)显然，若，则，即，此时(2)若，则数列为以为首项，以为公比的等比数列，所以，.

(i)若，则对于任意正整数，均有，所以，，此时，

(ii)当时，，则对于任意正整数，均有，所以，，由，得

，

要使对于任意正整数，均有恒成立， 即　

对于任意正整数恒成立，解这个关于x的一元一次不等式 , 得 ,

上式恒成立的条件为：，由于关于的函数单调递减，所以，.