23．平面向量，若存在不同时为的实数和，使

且，试求函数关系式　 　

24右图是一个直三棱柱(以为底面)被一平面所截得到的几何体，截面为　已知，，，，　

(1)设点是的中点，证明：平面；

(2)求与平面所成的角的大小；

(3)求此几何体的体积　

19　圆心在轴上，通过点(3，1)且与轴相切的圆的方程是　　　　　　　 。

20　两平行线之间的距离为，则　　　　

21下列各族向量

①②③其中能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是　　　　　　　 。

22 　已知是定义在R上的函数，且满足，当有，现有三个命题：①是以2为周期的函数；②当时，；③是偶函数。其中正确的序号是　　　　　　 。

17．在正四面体中，D,E,F分别是的中点，下面四个结论中不成立的是(　　　　　　　 )

A 　　 B 　　 　　

C 　 　　D

18　 若圆锥侧面展开图是圆心角为的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是

(　　 )

A　 3：2　　　 B 2：1 　　　　 　C　 4：3　　 D 5：3

14．已知函数，则函数的图像的一条对称轴方程是(　 　　　 )

A 　　　　　　　　 B 　　　　　　　　 C 　　　　　　 D 　

15　 设函数，若是奇函数，则的值是(　　 )

A　 　　　　　　　 　B　 　　　　　　 　C　 　　　　　　　 　D　 4

16把圆平分，且不通过第四象限的直线的斜率的取值范围是　 ( 　　　 )

A　 　　　B　 　　　C　 　　　D　

12．函数的值域是　　 (　　　 )

A [-2，2]　　　 B [-1，2]　　 C [-1，1]　　 D [0，2]

13若=，，则的值为　　 (　 　　　)

　 A 1　　　　　　 B 2　　　　 C 　　　　　D

11．已知f(x)=2 x+1，则的值是　 ( 　　　)

　 　A 　　　B 　　　C 　　　D 5

9．不等式恒成立，则的取值范围为(　 　　)

　　　 A．　 B．C．　　 D．

10　在等差数列中，且 ，则使数列前n项和 取最小值的n等于(　　　 )

A　5　 　　　　　B　6　 　　　　　C　7 　　　　　D　8

4．是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间(0，6)内解的个数的最小值是 ( 　　)

　　　 A．5　　　　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．2

5 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50部分，如果第一部分的编号为0001，0002，0003，…，0020，从第一部分随机抽取一个号码为0015，则被抽取的第40个号码为(　　　 )

　　　 A．0040　　　　　　　　　 B．0795　　　　　　　　　 C．0815　　　　　　　　　 D．0420

6若平面四边形ABCD满足且，则该四边形一定是(　 )

A　直角梯形　　　　　 B　矩形　　　　　　　 C　菱形　　　 D　正方形

7下面程序的功能是(　 　　)

A　 统计十个数据中负数个数 　　B 找出十个数据中的负数

　 C　 判断x的符号　 D 求十个数据中所有负数的和

8 如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正　　　　　　　　　 方形中随机撒一粒豆子(假设它落在正方形区域内任何位置的机会均等)，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为(　　 　　　 )

A．　 B．　　　 C．　　 D．无法计算

1．设全集I=R，集合P=，集合Q={ x | x+4>0}，则 ( 　　)

A PQ=Æ　　 BPQ=R　 CQ=　 D={-4}

2　若，则点位于(　　　　 )

A第一象限　　 　　　　　　 　B第二象限　　　 C第三象限　　　　 D第四象限

3 有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位)，则该几何体的表面积及体积为：(　 )

A，

B ，

C ， 　

D　 以上都不正确 　　

20. (16分)设(e为自然对数的底数)

　 (1)求p与q的关系；

　 (2)若在其定义域内为增函数，求p的取值范围；

　 (3)证明：

　　　　 ①；②(n∈N，n≥2)