19．解：设，

则的图象为一直线，在上恒大于0，故有

，即，解得：或

∴的取值范围是

18．证明：法一(综合法)

，　　　　 　

展开并移项得：

法二(分析法)

要证，，故只要证

即证，

也就是证，

而此式显然成立，由于以上相应各步均可逆，∴原不等式成立。

法三：，

法四： ，

∴由三式相加得：

两边同时加上得：

，　　　　　　　 ∴

17．解：不等式可化为．

∵，∴，则原不等式可化为，

故当时，原不等式的解集为；

当时，原不等式的解集为；

当时，原不等式的解集为．

16．解：原不等式等价于：

　或

　　 ∴原不等式的解集为

1.C; 2.A; 3.D; 4.C; 5.C; 6.D; 7.A; 8.D; 9.B; 10.A;11. ; 12.;　 13. 20 ; 14. ;15．;　　

21．已知函数.

(1)若对任意的实数，都有，求的取值范围；

(2)当时，的最大值为M，求证：；

(3)若，求证：对于任意的，的充要条件是

§3.5不等式单元测试

20．如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器。已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆。问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？

19．对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围。

18．已知，求证：。

17．已知，解关于的不等式．