20. (本小题满分14分)已知函数,函数

⑴当时,求函数的表达式;

⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值;

⑶在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.

选修2-2模块测试数学答案及评分标准

ABDAD　　 BCD　　 9.x=, y=4；　 10.两　 11.

19. (本小题满分14分)已知,(其中是自然对数的底数),求证:.(提示:可考虑用分析法找思路)

18. (本小题满分14分)如图，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点.

(1) 求证：；

(2) 在任意中有余弦定理：

.

　拓展到空间，类比三角形的余弦定理，

写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中

两个侧面所成的二面角之间的关系式，

并予以证明.

17. (本小题满分14分)已知函数的图象关于原点成中心对称, 试判断在区间上的单调性,并证明你的结论.

16. (本小题满分12分) 已知曲线 y = x³ + x－2 在点 P₀ 处的切线 　平行直线

4x－y－1=0，且点 P₀ 在第三象限,

⑴求P₀的坐标; ⑵若直线 　, 且 l 也过切点P₀ ,求直线l的方程.

15. (本小题满分12分)一物体沿直线以速度(的单位为:秒,的单位为:米/秒)的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程?

14.关于的不等式的解集为，则复数所对应的点位于复平面内的第________象限．

13.观察下列式子　 　,　 … … ,

则可归纳出________________________________

12.对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“___________________________”这个类比命题的真假性是________

11.已知为一次函数，且，则=_______.