题目列表(包括答案和解析)
2.
ABC的顶点B在平面
内,A、C在
的同一侧,AB、BC与
所成的角分别是
和
,若
,则AC与
所成的角为(
)
A.
B.
C.
D. ![]()
1.一条直线和两异面直线b,c都相交,则它们可以确定( )
A.一个平面 B.两个平面
C.三个平面 D.四个平面
19. (本小题12分)如图,在
中,
,斜边AB=4.
可通过
以直线AO为轴旋转得到,且二面角B-AO-C是直二面角,动点D在斜边AB上。
⑴求证:平面COD
平面AOB;
⑵当D为AB的中点时,求异面直线AO与CD所成角的大小;
⑶求CD与平面AOB所成角的最大值。
![]()
18.(本小题12分)如图,P是平面
外一点,四边形
是矩形,
⊥平面
,
![]()
,
.
是
的中点.
(1)求证:平面
⊥平面
;
(2)求二面角
所成平面角的余弦值;
17.
(本小题10分)如图,已知P为Rt△ABC所在平面外一点,P在平面ABC上的射影O恰为斜边AC的中点,若PB=AB=1,BC=
,求(1)PB与平面ABC所成的角;(2)二面角P-AB-C的正切值;
16.(本小题10分)已知长方体
中,棱
棱
,连结
,过
点作
的垂线
交
于
,交
于
.
(1)求证:![]()
平面
;
(2)求点
到平面
的距离;
15. (本小题10分)已知二面角
的大小为
,![]()
. (1)求证:
; (2)求点
到平面
的距离。![]()
![]()
14. 已知线段AB的两端点到平面
的距离分别是4和6,则AB的中点到平面
的距离为 (注:有两种情况).
13.
如图,正方体
,![]()
有以下四个结论:
①
②
③
与面
成
角; ④
与
是异面直线.
其中正确结论的序号是________________________________.
12. 矩形ABCD中,
,沿对角线AC 将△
折起,使
垂直,则异面直线
间的距离等于 .
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