4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，如果acosB=bcosA，那么△ABC一定是　　　 　　　　　　　 　　　 (　　 )

　　　 A．锐角三角形　　　　 B．钝角三角形　　　　 C．直角三角形　　　　 D．等腰三角形

3．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

2．某行业主管部门所属的企业有800家，按企业固定资产规模分为大型企业、中型企业、小型企业，大、中、小型企业分别有80家，320家和400家，该行业主管部门要对所属企业的第一季度生产状况进行分层抽样调查，共抽查100家企业，其中大型企业应抽查( 　　)

　　　 A．20家　　　　　　　　　 B．16家　　　　　　　　　 C．10家　　　　　　　　　 D．8家

1．已知集合等于(　　 )

　　　 A．　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

20．(本小题共14分)

数列

　 (1)当时，求实数及a₃；

　 (2)是否存在实数，使得数列{}为等差数列？若存在，求数列{}的通项公式，若不存在，说明理由。

　 (3)求数列{}的通项公式。

19．(本小题共14分)

如图，四边形ABCD的顶点都在椭圆上，对角线AC、BD互相垂直且平分于原点O。

(1)若点A在第一象限，直线AB的斜率为1，求直线AB的方程；

(2)求四边形ABCD面积的最小值。

18．(本小题共13分)

已知函数

(1)当a=1时，求的极值；

(2)当时，求的单调区间。

17．(本小题共14分)

如图，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，D、E分别是BC、A₁B₁的中点。

　 (1)证明：BE//平面A₁DC₁；

　 (2)求AB=BC=AA₁=1，∠ABC=90°求二面角B₁-BC_­1-E的正切值。

16．(本小题共13分)

某校对每间教室的空气质量进行检测，分别在上午和下午各进行一次。空气质量每次检测结果分为A级、B级和C级。若两次检测结果中有C级或都是B级，则该教室的空气质量不合格，已知每间教室空气质量每次检测结果为A级、B级和C级的概率分别为0.8，0.1,0.1，且各次检测结果相互独立。

　 (1)求每间教室的空气质量合格的概率；

　 (2)对高三年级的三个教室进行检测，且各间教室的空气质量互不影响，求空气质量合格的教室的间数恰好为两间的概率。

15．(本小题共12分)

已知

(1)的值；

(2)的值。