19．(本题满分12分)

如下图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且，G是EF的中点。

(1)求证：平面AGC⊥平面BGC；

(2)求GB与平面AGC所成角正弦值；

(3)求二面角B-AC-G的平面角的正弦值。

18．(本小题满分12分)

某休闲会馆拟举行“五一”庆祝活动，每位来宾交30元的入场费，可参加一次抽奖活动。抽奖活动规则是：从一个装有分值分别为1，2，3，4，5，6的六个相同小球的抽奖箱中，有放回的抽取两次，每次抽取一个球，规定：若抽得两球的分值和为12分，则获得价值为元的礼品；若抽得两球的分值和为11分或10分，则获得价值为100元的礼品；若抽得两球的分值和低于10分，则不获奖。

(1)求每位会员获奖的概率；

(2)假设会馆这次活动打算既不赔钱也不赚钱，则应为多少元？

17．(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为。

设，，且。

(1)求角C的大小；

(2)当时，求△ABC的面积。

16．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为，AH为BC边上的高，给出以下结论：①；　 　　　 ②；　 　 ③； ④。

其中正确的是__________。(写出所有你认为正确结论的序号)

15．设M是△ABC内一点，且，，定义，其中分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若，则的最小值是__________。

14．若，则展开式中的常数项是__________。

13．实数满足不等式组，则的范围__________。

12．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为，，传输信息为，其中，，运算规则为，，，。例如原信息为111，则传输信息为01111。传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接受信息出错，则下列接受信息一定有误的是

A．11010　　 　　　　　　　 B．01100　　　　　　　　　　 C．10111 　　　　　　　　　 D．00011

第Ⅱ卷(共90分)

11．令， ，如下图所示的算法中，给一个值，输出的为，则的范围是

A．(，0)　　 　　 B．(0，)　　　　　　　 C．(，)　　 　　 D．(，)

10．已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是

A．(1，+∞)　 　　　　 B．(1，2)　　 　　　　　 C．(1，)　　　　 D．(2，)