3．下图是某市歌手大奖赛中评委组为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和标准差分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．84，　　　　　 B．84，1.6　　　　　　　 C．85,1.6　　　　　　　　 D．85,

2．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA₁面A₁B₁C₁，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．4　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

1．已知为　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．(-1，1)　　　　　　 B．(0，1)　　　　　　　 C．(0，a)　　　　　　　 D．

22．(本题15分)已知函数，记的导数为．

　 (Ⅰ)若曲线在点处的切线斜率为3，且时有极值，求函数的解析式；

　 (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，求函数在上的最大值和最小值;

(Ⅲ)若关于x的方程的两个实数根为、，且 试问：是否存在正整数，使得？说明理由．

21．(本题14分) 如图，已知椭圆，F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF₂交椭圆于另一点B.

　 (Ⅰ)若∠F₁AB=90°，求椭圆的离心率；

(Ⅱ)若，，求椭圆的方程.

20．(本题15分)已知是定义在上的函数，，且，总有

　　　 恒成立．

　 (Ⅰ)求证函数是奇函数；

　 (Ⅱ)若，有，求和

　 (Ⅲ)求最小值．

19．(本题14分)在单位正方体AC₁中，点E、F分别是棱BC、 CD的中点。

　 (Ⅰ)求证：D₁E⊥平面AB₁F;

　 (Ⅱ)求三棱锥E－AB₁F的体积;

　 (Ⅲ)设直线B₁E、B₁D₁与平面AB₁F所成的角分别为、，求．

18．(本题14分) 已知△ABC的顶点，，其中0＜＜．

　 (Ⅰ)若=，求角的值；

　 (Ⅱ)若的面积为，求的值。

17．在到1之间任取两个实数，则它们的绝对值之和大于1的概率是　　 ．

16．某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成下图所示的频率分布直方图。据此估计全体考生中120分及以上的学生数为　　 ．