20.(本小题满分12分)已知函数
,当
时,函数
的取值范围恰为
。
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若向量m
,n
且
,解关于
的不等式
mn.
19.(本小题满分12分)某果园将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由果园承担。
若果园恰能在约定日期(×月×日)将水果送到,则销售商一次性支付给果园20万元;若在约定的日期前送到,每提前一天销售商将多支付给果园1万元;若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给果园1万元。
为保证水果新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送水果。已知下表内的信息:
|
统计信息 汽车行驶路线 |
不堵车的情况下到达城市乙所需时间(天) |
堵车的情况下到达城市乙所需时间(天) |
堵车的概率 |
运费(万元) |
|
公路I |
2 |
3 |
|
1.6 |
|
公路II |
1 |
4 |
|
0.8 |
(Ⅰ)记汽车走公路Ⅰ时果园的毛利润为
(单位:万元),求
的分布列和数学期望
;
(Ⅱ)假设你是果园的决策者,你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多?
注:毛利润=销售商支付给果园的费用-运费。
18.(本小题满分12分)如图⑴,在等腰梯形
中,已知
∥
、
均为梯形的高,且
,现沿
、
将
和
折起,使点
、
重合为一点
,如图⑵所示。又点
为线段
的中点,点
在线段
上,且
。
![]()
![]()
(Ⅰ)求线段
的长;
(Ⅱ)求二面角
的大小。
17.(满分12分)在
中,内角
、
、
所对的边分别为
、
、
,已知
。
(Ⅰ)求
的长及
的大小;
(Ⅱ)若
,求函数
的值域。
16.定义集合
与
的差集
且
.记“从集合
中任取一个元素
”为 事件
,“从集合
中任取一个元素
”为事件
;
为事件
发生的概率,
为事件
发生的概率。当
,且
时,设集合
,集合
,给出以下判断:
①当
时,
;
②总有
成立;
③若
,则
;
④
不可能等于1.
其中所有判断不正确的序号为
15.设函数
为
的反函数,若函数
,则
14.设地球半径为
,甲、乙两地均在本初子午线(00度经线),且甲地位于北纬400,乙地位于南纬800,则甲乙两地的球面距离为
。
13.若向量a
与b
共线,则
.
12.已知点
为
内一点,且
0,则
、
、
的面积之比等于 ( )
A.9:4:1 B.1:4:9 C.3:2:1 D.1:2:3
第Ⅱ卷
11.已知
,且
,若函数
在
上是奇函数,又是增函数,则函数![]()
的图象是 ( )
![]()
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com