25．(本小题满分12分)已知数列{b_n}是等差数列，b₁=1,b₁+b₂+…+b₁₀=145。

(Ⅰ)求数列{b_n}的能项b_n；

　(Ⅱ)设数列{a_n}的通项a_n=loga(1+1/b_n)(其中a>0，且a≠1)，记S_n是数列{a_n}的前n项的和。试比较S_n与1/3logab_n+1的大小，并证明你的结论。

24．(本小题满分12分)设曲线C的方程是y=x³-x，将C沿x轴、y轴正向分别平行移动t、s单位长度后得曲线C₁。

(Ⅰ)写出曲线C₁的方程；

(Ⅱ)证明曲线C与C₁关于点A(t/2,s/2)对称；

(Ⅲ)如果曲线C与C₁有且仅有一个公共点，证明s=t3/4-t且t≠0。

23．(本小题满分12分)已知斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧面A₁ACC₁与底面ABC垂直，∠ABC＝90°，BC＝2，AC＝2 ，且AA₁⊥A₁C，AA₁＝A₁C。

(Ⅰ)求侧棱A₁A与底面ABC所成角的大小；

(Ⅱ)求侧面A₁ABB₁与底面ABC所成二面角的大小；

(Ⅲ)求顶点C到侧面A₁ABB₁的距离。

22．(本小题满分12分)如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱。污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出。设箱体的长度为a米，高度为b米。已知流出的水中该杂质的质量分数与a,b的乘积ab成反比。现有制箱材料60平方米。问当a,b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A、B孔的面积忽略不计)。

21．(本小题满分11分)如图，直线l₁和l₂相交于点M，l₁⊥l₂，点N∈l₁。以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l₂的距离与点N的距离相等。若△AMN为锐角三角形，|AM|= ，|AN|=3，且|BN|=6。建立适当的坐标系，求曲线C的方程。

21．(本小题满分10分)在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，设a+c=2b，A-C=π/3，求sinB的值。以下公式供解题时参考：

sinθ+sinφ=2sinθ+φ/2cosθ-φ/2,

sinθ-sinφ=2cosθ+φ/2sinθ-φ/2,

cosθ+cosφ=2cosθ+φ/2cosθ-φ/2,

cosθ-cosφ=-2sinθ+φ/2sinθ-φ/2

20．(本小题满分10分)设a≠b，解关于x的不等式

a₂x+b₂(1-x)≥[ax+b(1-x)]².

19．关于函数F(x)=4sin(2x+π/3)(x∈R)，有下列命题：

①由f(x₁)=f(x₂)=0可得x₁-x₂必是π的整数倍；

②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-π/6)；

③y=f(x)的图像关于点(－π、6，0)对称；

④y=f(x)的图像关于直线x=-π/6对称。

其中正确的命题的序号是_____。(注：把你认为正确的命题的序号都填上。)

18．如图，在直四棱柱A₁C₁D₁－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件____时，有A₁C⊥B₁D₁。(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形。)

17．(x+2)10(x₂-1)的展开式x₁₀的系数为______(用数字作答)。