3.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,
那么函数解析式为
,值域为{5,19}的“孪生函数”共有 ( )
A.10个 B.9个 C.8个 D.7个
2.函数
是 ( )
A.奇函数 B.偶函数
C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
1.集合A、B各有2个元素,
中有一个元素,若集合C同时满足①
,②
,则满足条件的集合C的个数是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
22.(本题满分14分)已知函数
的定义域为R,对任意的
都满足
,当
时,
.
(1)判断并证明
的单调性和奇偶性
(2)是否存在这样的实数m,当
时,使不等式
![]()
对所有
恒成立,如存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
21.(本题满分12分) 对定义域分别是
的函数
规定:函数
且![]()
(1)若函数
写出函数
的解析式;
(2)求问题(1)中函数
的值域(3)若
其中
是常数,且
请设计一个定义域为R的函数
及一个
的值,使得
并予以证明。
20.(本题满分12分) 对定义在实数集上的函数
,若存在实数
,使得
,那么称
为函数
的一个不动点。
(1)已知函数
有不动点
,求
;
(2)若对于任意实数
,函数![]()
总有两个相异的不动点,求实数
的取值范围。
19.
(本小题满分12分)如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,
AA1=4,点D是AB的中点,
(I)求证:AC⊥BC1;
(II)求证:AC 1//平面CDB1;
18.(本小题满分12分)如图,已知圆A的半径是2,圆外一定点N与圆A上的点的最短距离为6,过动点P作A的切线PM(M为切点),连结PN使得PM:PN=
,试建立适当的坐标系,求动点P的轨迹。
![]()
17.(本题满分12分)已知函数
的单调递增区间:(2)若
的最大值为4,求a的值,并指出这时x的值
16.已知偶函数![]()
在区间
上单调递减,且满足
,则有①
;②
在
上是减函数;③
的图象关于直线
对称;④函数
在
处取得最小值。 ________(写出所有正确论断的序号)
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