20．(本小题满分12分)

某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品.

　 (Ⅰ)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产　　　　 出的甲、乙产品为一等品的概率P_甲、P_乙；

　 (Ⅱ)已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、分别表示一件甲、乙产品的利润，在　　　　 (I)的条件下，求ξ、的分布列及Eξ、E；

　 (Ⅲ)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人40名，可用资.　　　　 金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在(II)的条件下，x、y为何值时，最大？最大值是多少？　　　 (解答时须给出图示)

19．(本小题满分12分)

已知函数设数列}满足，数列}满足

　 (Ⅰ)用数学归纳法证明；

　 (Ⅱ)证明

18．(本小题满分12分)

　　　 如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中

　 (Ⅰ)将十字形的面积表示为的函数；

　 (Ⅱ)为何值时，十字形的面积最大？最大面积是多少？

17．(本小题满分12分)

已知三棱锥P-ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB.

　 (Ⅰ)证明PC⊥平面PAB；

　 (Ⅱ)求二面角P-AB-C的平面角的余弦值；

　 (Ⅲ)若点P、A、B、C在一个表面积为12π的

　　　　 球面上，求△ABC的边长.

16．是正实数，设是奇函数}，若对每个实数，的元素不超过2个，且有使含2个元素，则的取值范围是　　　 .

15．用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻， 5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有　　　　　 个.(用数字作答)

14．如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是　　　　 .

13．的展开式中常数项是　　　　　　 .

12．一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是 (　　 )

　　　 　A　　　　　 　B　　　　　　　　　　 C　　　　　　　　 D

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11．已知双曲线的中心在原点，离心率为.若它的一条准线与抛物线的准线重合，

　　 则该双曲线与抛物线的交点到原点的距离(　　 )

　　 A．2+　　　 B．　　　　　 C．　　 D．21