23、(本小题满分14分)

　　 已知曲线C: x²－y² = 1及直线L: y = kx－1

　　 (Ⅰ)若L与C有两个不同的交点, 求实数k的取值范围。

　　 (Ⅱ)若L与C交于A、B两点, O是坐标原点, 且OAB的面积为, 求实数k的值。

22、(本小题满分12分)

　　 某人年初向建设银行贷款10万元用于买房, 年利率为5%, 若这笔借款10年后一次还清(不计复利), 共需还多少元？

　　 若这笔借款分10次等额归还(不计复利), 每年一次, 并从借后次年年初开始归还, 问每年应还多少元(精确到1元)？

21、(本小题满分12分)

　　 三棱柱ABC－A'B'C'底面ABC是边长为a的正三角形, 侧面ABB'A'是菱形, 且ÐA'AB = 60°, M是A'B'中点, 已知BM^AC。

　　 (Ⅰ) 求证: BM^平面ABC;

　　 (Ⅱ)证明平面ABB'A'^平面ABC;　

　　 (Ⅲ)求棱锥M-CBB'C'的体积;

　　 (Ⅳ)求异面直线AA'与BC所成角的余弦值。

20、(本小题满分12分)

　　 设

　　 (Ⅰ)求的值(用关于的三角函数式表示)

　　 (Ⅱ)求argz(用关于的式子表示)

19、(本小题满分10分)

　　 设0 < a < 1, 解关于x的不等式。

18、某桥的桥洞呈抛物线形(如图)桥下水面宽16米, 当水面上涨2米后达到警戒水位, 水面宽变为12米, 此时桥洞顶部距水面高度约为　　　　　　 米。(精确到0.1米)

17、一个圆柱和一个圆锥的高相等, 底面半径相等, 侧面积也相等, 则此圆锥侧面展开图的圆心角大小为　　　　　　 。

16、A点是圆C: x² + y² + ax + 4y－5 = 0上任意一点, A点关于直线x + 2y－1 = 0的对称点也在圆C上, 则实数a = 　　　　 。

15、tg67°30¢－tg22°30¢的值等于　　　　　　　 。

14、设函数已知f(a) > 1, 则实数a的取值范围为(　　 )

　　 A．(－1, 1)　　　　　　　　　　 B．

　　 C．　　　　　　　 D．