3．下列命题中是全称命题并且是真命题的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．每个二次函数的图象开口都向上

　　 B．对任意非正数c，若

　　 C．存在一条直线与两个相交平面都垂直

　　 D．存在一个实数x使不等式成立

1．化简得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　 B．　　　　　 C．－　　　　 D．－+2a

　 　 2．设全集U=R，集合，则下列关系正确的是　　 (　　 )

　　 A．　 B．　 C．　　 D．(　 M)∩N=

22．(本小题满分14分)

　　 设数列的各项都是正数，为前n项和，且对任意，都有

　 (1)求证：；

　 (2)求数列的通项公式；

　 (3)若为非零常数，)，问是否存在整数，使得对任意，都有

21．(本小题满分12分)

　　 已知AB是抛物线的任一弦，F为抛物线的焦点，l为准线.m是过点A且以向量为方向向量的直线.

　 (1)若过点A的抛物线的切线与y轴相交于点C，求证：|AF|=|CF|；

　 (2)若异于原点)，直线OB与m相交于点P，求点P的轨迹方程；

　 (3)若AB过焦点F，分别过A，B的抛物线两切线相交于点T，求证：且T在直线l上.

20．(本小题满分12分)

　　 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD∠ADC=90°，3AD=DC=3，AB=2，E是DC上一点，满足DE=1，连接AE，将△DAE沿AE折起到△D₁AE的位置，使得∠D₁AB=60°，设AC与BE的交点为O.

　 (I)试用基向量表示向量；

　 (II)求异面直线OD₁与AE所成角的余弦值；

　 (III)判断平面D₁AE与平面ABCE是否垂直？并说明理由.

19．(本小题满分12分)

　　 已知的两个根，不等式对任意实数恒成立；Q：函数上有极值. 求使“P且Q”为真命题的m的取值范围.

18．(本小题满分12分)

　　 校文娱队每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人. 设ξ为选出的既会唱歌又会跳舞的人数，且P(ξ>0)=

　 (I)求文娱队的人数；

　 (II)写出ξ的概率分布列并计算Eξ.

17．(本小题满分12分)

　　 若函数相切，并且切点的横坐标依次成的等差数列，且公差为

　 (I)求m的值；

　 (II)若点A(是图象的对称中心，且，求点A的坐标.

16．如图，设平面=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B、D. 若增加一个条件，就能推出BD⊥EF.现有：

　　 ①AC⊥β；

　　 ②AC与α，β所成的角相等；

　　 ③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；

　　 ④AC∥EF.

　　 那么上述几个条件中能成为增加条件的是　　　　　 .(填上你认为正确的答案序号).

15．已知向量的夹角等于　　　 .