1．函数的零点所在的区间是

　(A)(1,2)　　 (B)(2,3)　　 (C)(e,3)　　 (D)(e，+∞)

22．(本小题满分14分)

　　 定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆E：的一个焦点为F(c，0)为椭圆E上的任意一点.

　 (1)试证：若a，b，c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”；

　 (2)设E为黄金椭圆，是否存在过点F、P的直线l，使l与y轴的交点R满足？

若存在，求直线l的斜率k；若不存在，说明理由.

　 (3)已知椭圆E的短轴长是2，点S(0，2)，求使取最大值时点P的坐标.

21．(本小题满分12分)

　　 已知数列的各项均为正数，前n项和为

数列

　 (1)求；

　 (2)若的前n项和为，求.

20．(本小题满分12分)

　　 如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长a，侧棱长为，点D在棱A₁C₁上.

　 (1)若A₁D=DC₁，求证：直线BC₁∥平面AB₁D；

　 (2)是否存在点D，使平面AB₁D⊥平面ABB₁A₁，若存在，请确定点D的位置，若不存在，说明理由.

19．(本小题满分12分)

　　 已知函数

　 (1)求的单调区间和值域A；

　 (2)设成立，求的取

　　　　 值范围.

18．(本小题满分12分)

　　 某市一公交线路某区间内共设置六个站点(如图所示)，分别为A₀、A₁、A₂、A₃、A₄、A₅，现有甲、乙两人同时从A₀站点上车，且他们中的每个人在站点A_i、(i=1，2，3，4，5)下车是等可能的.

　　　 (2)甲、乙两人不在同一站点下车的概率.

17．(本小题满分12分)

　　 若函数相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为

　 (I)求m的值；

　 (II)若点A(是图象的对称中心，且，求点A的坐标.

16．给出下列命题：

　　 ①若M=N，则

　　 ②函数在R上既是奇函数又是增函数.

　　 ③不等式的解集为

　　 ④函数的图象与直线至多有一个交点.

　　 其中正确命题的序号是　　　　　 .(把你认为正确命题的序号都填上)

15．已知向量的夹角等于　　　 .

14．抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是　　　　 　　　.