21．(本小题满分14分)

已知双曲线的右焦点是F，右顶点是A，虚轴的上端点是B，

，.

　 (1)求双曲线的方程；

　 (2)设Q是双曲线上的点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若，

　　　　 求直线l的斜率.

20．(本小题满分12分)

　　　 已知函数R).

　 (1)当时，求证：内是减函数；

　 (2)若函数在区间(－1，1)内有且只有一个极值点，求a的取值范围.

19．(本小题满分12分)

如图，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点.

　 (1)求点B的平面A₁C₁CA的距离；

　 (2)求二面角B-A₁D-A的大小；

　 (3)在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A₁BD？

若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由.

18．(本小题满分12分)

　　　 　　 甲、乙、丙三位大学毕业生，同时应聘一个用人单位，其能被中的概率分别为、、，且各自能否被选中是无关的.

　 (1)求3人都被选中的概率；

　 (2)求只有2人被选中的概率；

　 (3)3人中有几个人被选中的事件最易发生？

17．(本小题满分12分)

　 (1)求的值；

　 (2)若的值.

16．已知函数，给出下列命题：

　　　 ①不可能为偶函数；　　　　　　　　　　　

　　　 ②当f(0)=f(2)时，的图象必关于直线对称

　　　 ③上是增函数；

　　　 ④有最小值；

　　　 其中正确命题的序号是　　　　　　 .(把你认为正确命题的序号都填上)

15．已知，…启发我们可以得到推广结论：=　　　　　 .

14．一个三棱锥的三个侧面中有两上是等腰直角三角形，另一个是边长为l的正三角形，则这个三棱锥的体积为　　　　 (写出一个可能的值即可).

13．某市某类型的出租车，规定3公里内起步价8元(即行程不超过3公里，一律收费8元)，若超过3公里，除起步价外，超过部分再按1.5元/公里收费计价，若乘客与司机约定按四舍五入以元计费不找零钱，下车后乘客付了16元，则乘客车乘车里程的范围是　　

　　 　　　　　　　(单位：公里)

12．在的展开式，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项为

　　 　　　　　　　.(用数字作答)