(五)、作业布置

必做题：教材P₇₄习题2．2(A组) 第7、8、9题．

选做题：教材P₇₅习题2．2(B组) 第4题．

(四)、归纳小结，强化思想

本小节的目的要求是掌握对数函数的概念、图象和性质．在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本小节的重点．

(三)典型例题

例1．(教材P₇₁例7)．

解：(略)

说明：本例主要考察学生对对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对对数函数的理解．

巩固练习：(教材73₁练习2)．

(二)、新课教学

(1)对数函数的概念

　　 1．定义：函数，且叫做对数函数(logarithmic function)

其中是自变量，函数的定义域是(0，+∞)．

　　 注意：1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．

2 对数函数对底数的限制：，且．

(2)对数函数的图象和性质

问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？

研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．

研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性．

探索研究：

1 在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；

(可用描点法，也可借助科学计算器或计算机)

(1) 　　　(2)

(3) 　　(4)

　　 2 类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下表格：

图象特征	函数性质
函数图象都在y轴右侧	函数的定义域为(0，+∞)
图象关于原点和y轴不对称	非奇非偶函数
向y轴正负方向无限延伸	函数的值域为R
函数图象都过定点(1，0)
自左向右看， 图象逐渐上升	自左向右看， 图象逐渐下降	增函数	减函数
第一象限的图象纵坐标都大于0	第一象限的图象纵坐标都大于0
第二象限的图象纵坐标都小于0	第二象限的图象纵坐标都小于0

3 思考底数是如何影响函数的．(学生独立思考，师生共同总结)

规律：在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大．

(一)、引入课题

1．(知识方法准备)

1 学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？

设计意图：结合指数函数，让学生熟知对于函数性质的研究内容，熟练研究函数性质的方法--借助图象研究性质．

2 对数的定义及其对底数的限制．

设计意图：为讲解对数函数时对底数的限制做准备．

2．(引例)教材引例　　 处理建议：在教学时，可以让学生利用计算器填写下表：

然后引导学生观察上表，体会“对每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数” ．

(进而引入对数函数的概念)

重点：掌握对数函数的图象和性质．

难点：对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用．

(1)通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；

(2)能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；

(3)通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法．

必做题：教材P₇₄习题2．2(A组) 第7题．

选做题：教材P₇₅习题2．2(B组) 第4题．

例1．(教材P₇₁例7)．

巩固练习：(教材P73练习2)．

(1)对数函数的概念

注意;对数函数对底数的限制：，且．

(2)对数函数的图象和性质

问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？

1 在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；

(可用描点法，也可借助科学计算器或计算机)

(1) 　　　(2)

图 　 象
定义域
值域
性 质	(1)
(2)	(2)

2 类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下表格：

3 思考底数是如何影响函数的．(学生独立思考，师生共同总结)

④观察与图像有何关系？