解法二：四面体记之为A―BCD，设平面BCD为α，那么从10个点中取4个不共面的点的情况共有四类：（1）恰有3个点在α上，有4（）＝68种取法；（2）恰有2个点在α上，可分两种情况：该2个点在四面体的同一条棱上时有3＝27种，该2个点不在同一条棱上，有（）?（－1）＝30种；（3）恰有1个点在α上，可分两种情况，该点是棱的中点时有3×3＝9种，该点是棱的端点时有3×2＝6种；（4）4个点全不在α上，只有1种取法.根据分类计数原理得，不同的取法共有68＋27＋30＋9＋6＋1＝141种．

评述：本题对空间想象能力要求较高，对观察能力和思维能力要求也高.在应用背景及其限制条件下合理分类是解题的关键.

解法一：10个点任取4个点取法有种，其中面ABC内的6个点中任意4点都共面，从这6点中任取4点有种，同理在其余3个面内也有种，又每条棱与相对棱中点共面有6种，各棱中点中4点共面的有3种，故10个点中取4点，不共面的取法共有＝141种.

16.答案：D

解析：设计让3所学校依次挑选，先由学校甲挑选，有种，再由学校乙挑选，有种，余下的到学校丙只有一种，于是不同的方法数共有??＝540种，答案为D.

评述：设计一个程序是解答排列组合应用题的常见解法.

15.答案：D

14．答案：C 

解法一：由题意知，按买磁盘盒数多少可分三类：买4盒磁盘时，只有1种；

买3盒磁盘时，有买3片或4片软件两种；买2盒磁盘时，可买3片、4片、5片或6片软件，有4种，故共有1＋2＋4＝7种不同的选购方式，答案为C.

解法二：先买软件3片，磁盘2盒，共需320元，还有180元可用，按不再买磁盘、再买1盒磁盘、再买两盒磁盘三类，仿解法一可知选C.

评述：本题主要考查分类计数原理、分类讨论思想.背景简单，但无现成模式可用，对分析解决问题的能力有较高要求.

13.答案：A

解析：＝480．

12.答案：B

评述：本题利用不定方程及穷举法解决排列、组合问题.