18．解：(1)以点为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．　

设，依题意得，

．　　 …………2分

,　　　 …………3分

于是． …………………………4分

所以，异面直线与所成的角的大小为．……………………………5分

(2)由(1)可得 ………6分

从而，可得，．　　　

因此CE⊥AM,　 CE⊥AD　 　　　　　　　　　……………………………8分

又，故CE⊥平面AMD　 ………………………………9分

而CE平面CDE，

所以平面AMD⊥平面．　　 ………………………………………11分

(3) 设平面的法向量为，则

于是　 令，则．…………………………………13分　

又由题设，平面的一个法向量为， …………………14分

所以，．　　　　　　 …………………15分

因为二面角为锐角，所以，它的余弦值为．…………………16分

18．(本小题满分16分)

如图，在五面体ABCDEF中，FA ⊥平面ABCD，，AB⊥AD，

为的中点，．

(1) 求异面直线与所成的角的大小；

(2) 证明平面AMD⊥平面；

(3) 求二面角A－CD－E的余弦值．

17. (本小题满分15分)

　　 某单位年终联欢活动中，每人参与一次摸奖。摸奖活动规则是：从一个装有大小相同的3个白球和2个红球的袋子中，任意摸出两个球，根据摸出的结果确定奖金额X(元)如下表：　　

(1)求X的概率分布表和E(X)；

　　 (2)甲，乙两人分别参加摸奖，求两人获得的奖金额和不少于300元的概率。

16.解:(1) 　　…………1分

　 …………2分

　　　 …………5分

(2)表中每个数字都是其两脚的数字和，故第6行为……10分

注：错一个全错。

(3)规律：对应相乘后每行的数字之和为1，故新“三角形”数阵的前n行之和为n……14分

15．解：(1)设，…………………………………………………1分

　　　　 则，

　　　　　 ，………………3分

　　　　 ∵和都是实数，

　　　　 ∴，解得，　 …………………………………………6分

　　　　 ∴．　　　　　　 …………………………………………………7分

　 (2)由(1)知，

　　　　 ∴，………………8分

　　　　 ∵在复平面上对应的点在第四象限，

　　　　 ∴，　　 …………………………………………………9分

　　　　 即，∴，　 ………………………………12分

　　　　 ∴，即实数的取值范围是．　 ………………………14分

15．已知z∈C ，和都是实数．

(1)求复数；

(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围．

14. 连续掷一枚均匀的正方体骰子(6个面分别标有1,2,3,4,5,6).现定义数列:当向上面上的点数是3的倍数时,;当向上面上的点数不是3的倍数时,.设S是其前项和,那么S=3的概率是　 　　.

13. 已知，将M表示为关于y的多项式，即，则等于　　　　　 1330

12. 已知随机变量X满足=