21、(13分)20、如图，在正四棱锥中，E是侧棱PB的中点，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为.w_w w. k#s5_u.c o*

(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；

(2)求异面直线PD与AE所成角的正切值；

(3)在侧面PAD上寻找一点F，使EF⊥侧面PBC，试确定点F的位置，并证明你找出的点F满足EF⊥侧面PBC. w_w*w.k*s_5*

20、(12分)甲、乙、丙三人参加了一家公司招聘面试，甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响.

(1)求甲、乙、丙三人中至少有一人面试合格的概率；w_w w. k#s5_u.c o*

(2)求签约人数的分布列和方差. w_w*w.k*s_5*

19、(12分)如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为中点.

(1)求证：平面；w_w*w.k*s_5*

(2)求二面角的大小；w_w w. k#s5_u.c o*

(3)求点C到平面的距离.

18、(12分)(1)甲、乙、丙、丁四名同学排成一排，分别计算下列条件的排法种数(写出表达式并计算出结果). w_w w. k#s5_u.c o*

①甲不在排头，乙不在排尾；w_w*w.k*s_5*

②甲一定在乙右端.

(2)8个人分配到4辆车上工作，每车两人，按下列要求有多少种不同的分配方法？(写出表达式).

①若车不相同，车上工种不同；

②若车相同，车上工种相同. w_w w. k#s5_u.c o*

17、(12分)(1)在四面体中，，D为BC的中点，E为AD的中点，用表示出.

(2)已知，，求以、为邻边的平行四边形的面积. w_w w. k#s5_u.c o*

16、在边长为1的正方体中，P为的中点，Q为上任意一点，E、F为CD上任意两点，且EF的长为定值，考虑下面四个量：

①点P到平面QEF的距离；②直线PQ与平面PEF所成角

③二面角的大小　　　　　 ；④三棱锥的体积.

其中是常量的有　　　　　　　 . w_w*w.k*s_5*

15、若多项式，则　　　　 .

14、用组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，3与4相邻，5与6相邻，7与8 不相邻，这样的八位数共有　　　　 个(用数字作答). w_w w. k#s5_u.c o*

13、已知，则向量在向量方向上的射影　　　　　　 。w_w*w.k*s_5*

12、如图，在三棱锥中，PA、PB、PC两两垂直，且设是底面内一点，定义其中分别是三棱锥的体积，三棱锥的体积，三棱锥的体积，若，且恒成立，则正实数的最小值为w_w*w.k*s_5*

A、　　　　　　　　 B、1　　　　　　　　　 C、2　　　　　　　　　 D、4w_w w. k#s5_u.c o*