9． C．解析：由统计数可估算出每天出现4级及4级以上刮风天气的概率，则连续三天中出现两次4级及4级以上刮风天气为0．25故选C

9．已知某地区多风，风力都在1-6级，下面是30天的统计数字，每三天为一组，共10组： 342　 136　　 556　　 461　　 336　　 516 　　225　　 213　　 112　 341

据此估计，该地区每三天就会出现两次4级及4级以上刮风天气的概率为 (　　 )

A．0．12　　　　 　　 B．0．20　　　　 　　C．0．28　　　 　 D．0．37

21．(1) 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴。已知点的直角坐标为(1，-5)，点的极坐标为若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心、为半径。(I)求直线的参数方程和圆的极坐标方程；(II)试判定直线和圆的位置关系．

(2)把曲线先进行横坐标缩为原来的一半，纵坐标保持不变的伸缩变换，再做关于轴的反射变换变为曲线，求曲线的方程．

(3)关于的一元二次方程对任意无实根，求实数的取值范围．

试卷来源：2010年福建师大附中高考模拟试卷

2010年全国高考大联考模拟试卷(大纲版)

数学(理科)试题

20．已知函数．(Ⅰ) 若为的极值点，求实数的值；(Ⅱ) 若在上为增函数，求实数的取值范围；

(Ⅲ) 若时，方程有实根，求实数的取值范围。

19．设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离

为坐标原点。　 (I)求椭圆的方程；

　 (II)过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直

线的距离为定值，并求弦长度的最小值

18．为了迎接2009年10月1日建国60周年，某城市为举办的大型庆典活动准备了四种保证安全的方案，列表如下：

其中安全系数表示实施此方案能保证安全的系数，每种方案相互独立，每种方案既可独立用，又可以与其它方案合用，合用时，至少有一种方案就能保证整个活动的安全。

　 (I)若总经费在1200万元内(含1200万元)，如何组合实施方案可以使安全系数最高？

　 (II)要保证安全系数不小于0．99，至少需要多少经费？

17．如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=，AD=，EF=2．(Ⅰ)求证： AE∥平面DCF；(Ⅱ)若，且二面角A-EF-C的大小为，求的长。

16．质点在轴上从原点出发向右运动，每次平移一个单位或两个单位，且移动一个单位的概率为，移动2个单位的概率为，设质点运动到点的概率为。

(Ⅰ)求和；(Ⅱ)用_表示，并证明是等比数列； (Ⅲ)求．

15．(理)命题“若两个正实数满足，那么。”

证明如下：构造函数，因为对一切实数，恒有，

又，从而得，所以。

根据上述证明方法，若个正实数满足时，你可以构造函数

　 _______　 ，进一步能得到的结论为　 ______________　 (不必证明)．

15．(文)已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为，则

．若把它推广到空间长方体中，写出相应正确的命题形式：

　 　　　　________________________