19．(本题满分12分)

已知点H(0，―3)，点P在x轴上，点Q在y轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足，． (1)当点P在x轴上移动时，求动点M的轨迹曲线C的方程； (2)过定点A(a，b)的直线与曲线C相交于两点S、R，求证：抛物线S、R两点处的切

线的交点B恒在一条直线上．

18．(本题满分12分)

已知，函数．

　 (1)将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的坐标；

　 (2)如果△ABC的三边a，b，c满足b²=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.

17．(本题满分12分)

同时抛掷15枚均匀的硬币一次．(1)试求至多有1枚正面向上的概率；(2)试问出现正面向上为奇数枚的概率与出现正面向上为偶数枚的概率是否相等？请说明理由．　　　

16．删去正整数列中的所有奇数的完全平方数，得到一个新数列，此新数列的第2004项是____．

15．设命题p：(x．y∈R)，命题q：x²+y²r²(x、

y、r∈R，r>0)，若命题q是命题¬p的充分非必要条件，则r的最大值为__________.

14．函数f(x)=ax³+bx²+cx+d的图象(如图)，则实数a、b、c、d与零的

大小关系是__________；方程f(x)=f’(x)实根的个数_____________．

13．已知有公共端点的向量a、b不共线，|a|=1，|b|=2．则与向量a、b的夹角平分线平行的单位向量是______________．

12．某工厂投入98万元购买一套设备，第一年的维修费用12万元，以后每年增加4万元，每年可收入50万元．就此问题给出以下命题：①前两年没能收回成本；②前5年的平均年利润最多；③前10年总利润最多；④第11年是亏损的；⑤10年后每年虽有盈利但与前10年比年利润有所减少．(总利润=总收入－投入资金－总维修费)其中真命题是

A．①②⑤　　　　 B．①③⑤　　　　　 C．①③④　　 　D．②③④

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11．教师想从52个学生中抽取10名分析期中考试情况，一小孩在旁边随手拿了两个签，教师没在意，在余下的50个签中抽了10名学生．则其中的李明被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

10．已知P为抛物线y=2x²+1上的动点，定点A(0，－1).点M分所成的比为2，则点M的轨迹方程为

　　　 A．y=6x²－　 　　B．x=6y²－　 　　C．y=3x²+　 　　D．y=－3x²－1