18．(本小题共14分)

　　　 数列上.

　 (I)设，求证：数列是等比数列；

　 (II)设的通项公式；

　 (III)的前n项和，试比较的大小.

17．(本小题共13分)

　　　 已知.

　 (I)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；

　 (II)从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.

16．(本小题共14分)

　　　 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=a，∠BAC=90°，D为棱B₁B的中

点.

　 (I)证明：A₁D⊥平面ADC；

　 (II)求异面直线A₁C与C₁D所成角的大小；

　 (III)求平面A₁CD与平面ABC所成二面角的大小(仅考虑锐角的情况).

15．(本小题共13分)

　　　 △ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c. 2sin²C=3cosC，c=，又△ABC的面

积为.

　 (I)角C的大小；

　 (II)a+b的值.

13．一个正方体内接于一个球，过球心作截面，则下图中截面的可能图形是　　　　　　 ，

　　　 其中过正方体对角面的截面图形为 　　　　　　.(把正确的图形的序号全填在横线上)

　　　 可以表示为)仿此，分段函数

　　　 可以表示为=　　　　　　　　　　　　　　 　，分段函数

　　　 ，可以表示为=　　　　　　　　　　　　　 .

12．下图中的多边形均为正多边形.图①中F₁、F₂为椭圆的焦点，M、N为所在边中点，则该椭圆的离心率e₁的值为　　　　　 ，图②中F₁、F­₂为双曲线的焦点，M、N、P、Q分别为所在边中点，则该双曲线的离心率e₂的值为　　　　　　 .

11．边长为1的等边三角形ABC中，沿BC边高线AD折起，使得折后二面角B-AD-C为60°，则点A到BC的距离为　　　　　 ，点D到平面ABC的距离为　　　　　 .

10．若实数①，则不等式组①表示的区域面积为　　　　　　 ，

　　　 的取值范围是　　　　　　　 .

9．抛物线R)的焦点坐标为　　　　　 ，准线方程是　　　　　　 .

8．已知曲线，给出四下列四个命题

　　　 ①曲线C与两坐标轴围成的图形面积不大于

　　　 ②曲线C上的点到原点的距离的最小值为

　　　 ③曲线C关于点()中心对称

　　　 ④当1时，曲线C上所有点处的切线斜率为负值

　　　 其中正确命题个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1个　　　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　　　 D．4个