21．(本小题满分12分)已知函数，(为常数)，直线与函数　 　的图像都相切，且与函数图像的切点的横坐标为1　

　　 (1)求直线的方程和的值；

　　 (2)求函数的最大值　

17　 (本小题满分12分)已知，，且，求实数的取值范围　

18　 (本小题满分12分)编号1，2，3的三位学生随意入坐编号为1，2，3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的个数是　

(1)求随机变量的概率分布；

(2)求随机变量的数学期望和方差　

19．(本小题满分12分)如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F为CD中点　

(1)求证：EF⊥面BCD；

(2)求面CDE与面ABDE所成二面角的余弦值　

20　 (本小题满分12分)某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2002年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销t万元之间满足3－x与t+1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2002年生产化妆品的设备折旧，维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%“与平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完　

(Ⅰ)将2002年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数；

(Ⅱ)该企业2002年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?

(注：利润＝销售收入-生产成本-促销费，生产成本＝固定费用+生产费用)

13若定义在区间[3-a,5]上的函数是奇函数，则a+b=_______　

14　 设y=是二次函数，方程=0有两个相等的实根，且=2x+2　 则y=的表达式是　　　　　 　　

15　 已知f(x)是定义在实数集上的函数，且f ( x + 2) =, 若f ( 1 ) = 2 + , 则f ( 2005) = 　　　　　　

16　 定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为　　　　　 　 　

12．已知随机变量ξ的分布列为：

ξ	－2	－1	0	1	2	3
P

若P()=，则实数x的取值范围是(　　 )

　 A　 　　　B　 　　　C　 (4，9　　　 D　

5．下列判断错误的是　 (　　 )

　　 A．命题“若q则p”与命题“若则”互为逆否命题

　　 B．“am²<bm²”是“a<b”的充要条件

　　 C．“矩形的两条对角线相等”的否命题为假

　　 D．命题“”为真(其中为空集)

6　 若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且=0，则使得<0的x的取值范围是　　 (　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 A　 　(-¥,2)　　 B　 (2,+¥)　　　 C　 　(-¥,2)È(2,+¥)　　 D　 (-2,2)

7　 　某产品直径误差(单位：mm)，其总体密度

曲线如图所示，图中阴影部分的面积是0　 8，从中任取一件产品，

该产品的直径误差大b mm的概率是(　 )

　　 A　 　0　 1　　　 B　 　0　 2　 C　 　0　 25　　　 D　 　0　 4

8　 在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M是棱DD₁的中点，O是

底面ABCD的中心，P是棱A₁B₁上任意一点，则直线OP与直线AM所成角的大小为　　　 　　　( 　　)

A　 45º　 　　　 B　 90º C　 60º　 　　　 　D　 不能确定

9　 　已知，则下列函数的图象中错误的是(　　 )

10　 　二次函数中，，对于任意的都有，设，则　 (　 )

A　 　　　　B　 　　　　C　 　　　D　 的大小关系不确定

11　 　已知函数f(x)=在(m,m+1)上是增函数,则m的取值范围是(　 　)

　 A 　　B　 　　　C　 　　　　D　

3．　　　　 (　)

A．1　　　 　B　 　　　　　　C　 　　D　 不存在

4　 　的反函数等于(　　 )

　　 A　 　　　　　　 B　 　

C　 　　　　 D　 　

2．展开式中含系数等于　　 (　　 )

　　 A．6　　　　 B．12 　　　　　 C．24　　　　 D． 48

1．复数，则在复平面内对应的点位于　　　 (　 )

A．第一象限　 　 B．第二象限 　 C．第三象限　 　 D．第四象限

22.★★(本小题满分12分)已知函数.

(1) 试证函数的图象关于点对称;

(2) 若数列的通项公式为, 求数列的前m项和;

(3) 设数列满足: , . 设

.

若(2)中的满足对任意不小于2的正整数n, 恒成立, 试求m的最大值.

21.(本小题满分12分)

已知双曲线的左顶点为A，右焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与双曲线交于B、C两点，且AB⊥AC，|BC|=6.

(1)求双曲线的方程；

(2)设过点F且不垂直于x轴的直线l与双曲线分别交于点P、Q，请问：是否存在直线l，使△APQ构成以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的直线l的方程；若不存在，请说明理由．