22．(本小题满分14分)

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n－S_n－2=3求数列{a_n}的通项公式.

2005年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)

21．(本小题满分12分)

如图，M是抛物线上y²=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.

　 (1)若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；

　 (2)若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程.

20．(本小题满分12分)

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

　 (1)证明：D₁E⊥A₁D;

　 (2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；

　 (3)AE等于何值时，二面角D₁-EC－D的大小为.

19．(本小题满分12分)

A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止.求掷硬币的次数不大于7次时游戏终止的概率.

18．(本小题满分12分)

已知向量.

求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间.

17．(本小题满分12分)

已知函数(a，b为常数)且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x₁=3, x₂=4.

　 (1)求函数f(x)的解析式；

　 (2)设k>1，解关于x的不等式；.

16．以下同个关于圆锥曲线的命题中

　　　 ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；

　　　 ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；

　　　 ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

　　　 ④双曲线有相同的焦点.

　　　 其中真命题的序号为　　　　　　　　 (写出所有真命题的序号)

15．如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=BC，

　　 且，则PA与底面ABC所成角为　

　　 　　　　　　　　　.

14．设实数x, y满足　　　　　　　 　.

13．若函数是奇函数，则a=　　　　　　　 　.