2．已知函数为上的连续函数，则的值是　 　

(A)2　　　　　　 (B)1　　　　　　 (C)0　　　　　　 (D)-1

符合题目要求的。

1．下列各组中的两个命题互为等价命题的是

(A)与　　　　　　　　 (B)与

(C)与　 　　　　　　　　　　(D)与

22．设函数f(x)的定义域为R，对于任意实数x，y，总有f(x+y)＝f(x)f(y)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1．

(1)求f(0)的值；(2)证明：当x＜0时，f(x)＞1；

(3)证明：f(x)在R上单调递减；(4)若M＝{y|f(y)·f(1－a)≥f(1)}，N＝{y|f(ax²+x+1－y)＝1，x∈R}，且M∩N≠φ，求a的取值范围．

21．已知数列{a_n}中，Sn是它的前n项和，且S_n+1＝4a_n+2，a₁＝1(n＝1，2，…)．

(1)设b_n＝a_n+1－2a_n，求数列{b_n}的通项公式b_n；

(2)设C_n＝，求证数列{C_n}是等差数列；

(3)求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n．

20．有一块边长为4米的正方形钢板，现对其进行切割，焊接成一个长方体形无盖容器(切、焊损耗忽略不计)，有人用数学知识作了如下设计：在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高为小正方形边长．

(1)请你求出这种切割、焊接而成的长方体的最大容积v₁；

(2)由于上述设计对材料有所浪费，请你重新设计，减少浪费，而且所得长方体容器的容积v₂＞v₁．

19．设a＞0，解关于x的不等式log₂＜1．

18．已知f(x)＝－4cos²x+4asinxcosx，将f(x)图象按向量＝(－，2)平移后，图象关于直线x＝对称．

(1)求实数a的值，并求f(x)取得最大值时x的集合；

(2)求f(x)的单调区间．

17．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知＝(bcosc，－1)，＝((c－3a)cosB，1)，且与为共线向量，求sinB．

16．已知偶函数f(x)在[0，+∞]上为增函数，则不等式f(2x+1)＞f(2－x)的解集为＿＿＿．

15．抛物线y＝(n²+n)x²－(2n+1)x+1(n∈N⁺)，交x轴于An，Bn两点，则|A₁B₁|+|A₂B₂|+…+|A₂₀₀₅B₂₀₀₅|的值为＿＿＿＿．