题目列表(包括答案和解析)
14.由题意可得
.
13、
. 14、
. 15、0.2 . 16、②③.
提示:
12.
为“上凸”的函数.
5.由题意![]()
1-5 D A C A B
6-10 B D C A C
11-12 C B
提示:
3.由已知得
,
.
22.(本小题满分14分)
已知函数
.
(1)函数
的图象关于原点对称的充要条件是什么?证明你的结论;
(2)对于满足(1)的函数
,解关于x的不等式
;
(3)证明:当
,且
时,
.
参考解答及评分标准
21.(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,离心率
,焦点到相应准线的距离为
.
(1)求该椭圆的方程;
(2)P、Q是椭圆上的点,上焦点F在线段PQ上,且有
,求P、Q所在直
线的方程.
20.(本小题满分12分)
已知函数
满足
,且
.
(1)当
时,求
的表达式;
(2)设
,求证:
;
(3)设
,
,
,
求
.
19.(本小题满分12分)
在中国轻纺城批发市场,季节性服装当季节即将来临时,价格呈上涨趋势。设某服装开始时定价为10元,并且每过一周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直道16周末,该服装已不再销售.
(1)试建立价格
与周次
之间的函数关系;
(2)若此服装每件进价
与周次
之间的关系为
,
试问该服装第几周每件销售利润
最大?
18.(本小题满分12分)
△ABC中,复数
,
.
(1)问
是否为定值;
(2)当∠C为最大时,存在动点M使|MA|,|AB|,|MB|成等差数列,试求
的最大值.
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