21．已知函数f(x)=－x³+3x²+ax+b在x＝(1，f(1))处的切线与直线12x－y－1＝0平行．

(1)求实数a的值；

(2)求f(x)的单调递减区间；

(3)　　　 若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

20．设M是椭圆上的一点，P、Q、T分别为M关于y轴、原点、x轴的对称点，N为椭圆C上异于M的另一点，且MN⊥MQ，QN与PT的交点为E，当M沿椭圆C运动时，求动点E的轨迹方程．

19．本小题满分12分)

袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数.

(I)求袋中原有白球的个数；

(II)求随机变量的概率分布；

(III)求甲取到白球的概率.

18. (本小题满分12分)

　　 在四棱锥P－ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB，PD⊥底面ABCD，,直线PA与底面ABCD成60°角，点M、N分别是PA、PB的中点．

(1)　　　 求二面角P－MN－D的大小；

(2)　　　 如果△CDN为直角三角形，求的值．

17．(本小题满分12分)

已知向量a=(1,2),b=(－2,1),k ,t为正实数，向量x=a+(t²+1)b, y=－ka+b.

(1)　　　 若x⊥y，求k的最小值；

(2)　　　 否存在k , t ,使x∥y？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.

16．当时，函数的最小值为　　　

15．函数的最大值等于　　　

14．双曲线的离心率e=2，则它的一个顶点把焦点之间的线段分成长、短两段的比是　　　 .

13．已知椭圆与双曲线具有相同的焦点F₁，F₂，设两曲线的一个交点为Q,∠QF₁F₂＝90°，则双曲线的离心率为　　　　　　　　　　

12．若P为双曲线上的一点，F为一个焦点，以PF为直径的圆与以实轴为直径的圆的位置关系是(　　 )　

A．相交　　　　　　　 B．相切　　　 C．相离　　　　 D．以上三种情况均有可能