38.(湖南卷)已知求θ的值.

解析：　由已知条件得.

即.

解得.

由0＜θ＜π知，从而.

37.(广东卷)已知函数.

(I)求的最小正周期；

(II)求的的最大值和最小值；

(III)若，求的值.

解：

(Ⅰ)的最小正周期为;

(Ⅱ)的最大值为和最小值；

(Ⅲ)因为，即,即

36.(福建卷)已知函数f(x)=sin²x+xcosx+2cos²x,xR.

(I)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；

(Ⅱ)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？

本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数的图象和性质等基本知识，以及推理和运算能力。满分12分。

　　　 解：(I)

　　　 的最小正周期

　　　 由题意得　　 即　

　　　 的单调增区间为

　　　 (II)方法一：　　 先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。

　　　 方法二：把图象上所有的点按向量平移，就得到的图象。

35.(北京卷)已知函数f(x)= (Ⅰ)求f(x)的定义域； (Ⅱ)设α是第四象限的角，且tan=，求f()的值.

解：(Ⅰ)由cosx≠0得x≠kπ+(k∈Z), 　　　 故f(x)的定义域为{|x|x≠kπ+,k∈Z}. 　　 (Ⅱ)因为tanα=,且α是第四象限的角,　　　　 所以sinα=,cosα=,

故f(α)= =　 = =.

34.(北京卷)已知函数，

　　 (Ⅰ)求的定义域；

　　 (Ⅱ)设是第四象限的角，且，求的值.

解：(1)依题意，有cosx¹0，解得x¹kp+，

即的定义域为{x|xÎR，且x¹kp+，kÎZ}

(2)＝－2sinx+2cosx\＝－2sina+2cosa

由是第四象限的角，且可得sina＝－，cosa＝

\＝－2sina+2cosa＝

33.(安徽卷)已知

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的值。

解：(Ⅰ)由，得，所以＝。

(Ⅱ)∵，∴。

32.(安徽卷)已知

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的值。

解：(Ⅰ)由得，即，又，所以为所求。

(Ⅱ)=

===。

31.(重庆卷)已知，，则　　　　 。

解：由，Þcosa＝－，所以－2

30.(重庆卷)已知，sin()=－ sin则cos=________.

解： 　，，

，∴ ，，

则=

=

29.(上海卷)函数的最小正周期是_________。

解：函数=sin2x，它的最小正周期是π。