(1)设集合，，　　 则集合中元素的个数为

(A)1　　　　 　　　 (B)2　　　　 　　　 (C)3　　　　　　 (D)4

(2)函数的最小正周期是

(A)　　　 　　　　 (B)　　　　　 　 (C)　　　　　 　　　 (D)

(3)记函数的反函数为，则

　　 (A) 2　　　　　 　 (B) 　　　　　　 (C) 3　　　 　　　　　 (D)　

(4)等比数列中， ，则的前4项和为

(A)　 81　　　 　　　 (B)　 120　　　 (C)168　　　　 　　　 (D)　 192

(5)圆在点处的切线方程是

(A) 　　　　　　　　　　 (B)

(C)　 　　　　　　　　　　 (D)

(6)展开式中的常数项为

(A)　 15　　 　　　 (B) 　　　　　 (C) 20　　 　　　　 (D)

(7) 设复数的幅角的主值为，虚部为，则

(A) 　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　 　　　　　　　　　　　　　 (D)

(8) 设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率

(A) 5　　　　 　　 (B) 　　　　　 (C)　 　　　　　　　 (D)

(9)不等式的解集为

(A)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)　

(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(10)正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为

(A) 　　　(B) 　　　　　 (C) 　　　　　 (D)

(11)在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为　　　　　　　　　　　　　　　　 (A)　 　　 (B)　　 (C)　 　　　　　　　　　　 (D)

(12)4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有

(A) 12　 种　　　 (B) 24 种　　　 (C)36　 种　 　　　　 (D) 48 种　

第Ⅱ卷

(17)(本题满分12分)

　 在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，且.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若，求bc的最大值.

(18)(本题满分12分)

盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为5的球3个，第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球(假设取到每个球的可能性都相同).记第一次与第二次取到球的标号之和为.

(Ⅰ)求随机变量的分布列；

(Ⅱ)求随机变量的期望.

(19)(本题满分12分)

　 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， AB=，AF=1，M是线段EF的中点.

(Ⅰ)求证AM∥平面BDE；

(Ⅱ)求二面角A-DF-B的大小；

(Ⅲ)求点B到平面CMN的距离.

(20)(本题满分12分)

设曲线≥0)在点M(t,e^--t)处的切线与x轴y轴所围成的三角形面积为S(t).

(Ⅰ)求切线的方程；

(Ⅱ)求S(t)的最大值.

(21)(本题满分12分)

已知双曲线的中心在原点，右顶点为A(1，0)点P、Q在双曲线的右支上，支M(m,0)到直线AP的距离为1.

(Ⅰ)若直线AP的斜率为k，且，求实数m的取值范围；

(Ⅱ)当时，ΔAPQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程.

(22)(本题满分14分)

　 如图，ΔOBC的在个顶点坐标分别为(0,0)、(1,0)、(0,2),设P为线段BC的中点,P₂为线段CO的中点,P₃为线段OP₁的中点,对于每一个正整数n,P_n+3为线段P_nP_n+1的中点,令P_n的坐标为(x_n,y_n),　

(Ⅰ)求及;

(Ⅱ)证明

(Ⅲ)若记证明是等比数列.

(13)已知则不等式≤5的解集是　　　　 .

(14)已知平面上三点A、B、C满足 则AB· BC+BC·CA+CA·AB的值等于　　　　 .

(15)设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点(3，0)(允许重复过此点)处，则质点不同的运动方法共有　　　　 种(用数字作答).

(16)已知平面和平面交于直线，P是空间一点，PA⊥，垂足为A，PB⊥，垂足为B，且PA=1，PB=2，若点A在内的射影与点B在内的射影重合，则点P到的距离为　　　　　　　　　 .

(17)(本小题满分12分)

求函数的最小正周期和最小值；并写出该函数在

上的单调递增区间。

(18)(本小题满分12分)

设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯(允许通行)的概率为，遇到红灯(禁止通行)的概率为。假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，表示停车时已经通过的路口数，求：

(Ⅰ)的概率的分布列及期望E;

(Ⅱ)停车时最多已通过3个路口的概率。

(19)(本小题满分12分)

　　 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，

(Ⅰ)明MF是异面直线AB与PC的公垂线；

(Ⅱ)若,求直线AC与平面EAM所成角的正弦值。

(20)(本小题满分12分)

设函数

(Ⅰ)求导数; 并证明有两个不同的极值点;

(Ⅱ)若不等式成立，求的取值范围.

(21)(本小题满分12分)

设是一常数，过点的直线与抛物线交于相异两点A、B，以线段AB为直经作圆H(H为圆心)。试证抛物线顶点在圆H的圆周上；并求圆H的面积最小时直线AB的方程.

(22)(本小题满分14分)

设数列满足

(Ⅰ)证明对一切正整数n 成立；

(Ⅱ)令,判断的大小，并说明理由。

(13)若在的展开式中的系数为，则.

(14)曲线在交点处切线的夹角是______，(用幅度数作答)

(15)如图P₁是一块半径为1的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得圆形P₃、P₄、…..，P_n，…,记纸板P_n的面积为，则.

(16)对任意实数K，直线：与椭圆：恒有公共点，则b取值范围是_______________

(1)函数的定义域是：　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A)　 　　(B)　　 (C)　　　 　(D)

(2)设复数, 则 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 (A)–3　　　 　　(B)3　　　　　 　　　　 (C)－3i　　　 　(D)3i

(3)圆的圆心到直线的距离为　　　　　　　　　　　　

　 　 (A)2　　　　 　(B)　　　　 　(C)1　　　　　 　(D)

(4)不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　　 (A)　　　 　　　 (B)

　 (C)　　　　 　　　　　　　　　 (D)

(5) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (A)　　　 　　(B)　　　　　 (C)　　　 　(D)

(6)若向量的夹角为，,则向量的模为 　　 (A)2　　　　 　　　(B)4　　　　 　(C)6　　　 　　　(D)12

(7)一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：

　 　 (A)　　　 　　 (B)　　 　(C)　　　 (D)

(8)设P是的二面角内一点，垂足，则AB的长为　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 (A)　　　 　 (B)　　 　　 (C)　　　　 　 (D)

(9) 若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 (A)4005　　　 　　 (B)4006　　　 　 (C)4007　　　 　　 (D)4008

(10)已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)　　　　 　　　 (B)　　　　 　 (C)　　　　 　　 (D)

(11)某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连)，而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：　　 　　　　

　 (A)　　　　 　　 (B)　　　 　　 (C)　　　　　 　　　　　　　　　　　　 (D)

(12)若三棱锥A-BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的距离与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹与△ABC组成图形可能是

　　　　　　　 (A)　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

　　　　　　 (C)　　　　　　　　　　　　　　　 　　　(D)

第Ⅱ部分(非选择题 共90分)

(17)(本小题满分12分)

求函数的最小正周期和最小值；并写出该函数在 上的单调递增区间.

(18)(本小题满分12分)

设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5。

(1)三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率；

(2)若甲单独向目标射击三次，求他恰好命中两次的概率.

(19)(本小题满分12分)

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，

(1) 证明MF是异面直线AB与PC的公垂线；

(2)若,求二面角E-AB-D平面角.

(20)(本小题满分12分)

　　 某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为：,且生产x吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？(利润=收入─成本)

(21)(本小题满分12分)

设直线与抛物线交于相异两点A、B，以线段AB为直经作圆H(H为圆心). 试证抛物线顶点在圆H的圆周上；并求a的值，使圆H的面积最小.

(22)(本小题满分14分)

　　 设

(1)令求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和.

(13)若在的展开式中的系数为，则

(14)已知,则的最小值是____________

(15)已知曲线，则过点的切线方程是______________

(16)毛泽东在《送瘟神》中写到：“坐地日行八万里”。又知地球的体积大约是火星的8倍，则火星的大圆周长约为______________万里.

(1)函数的定义域是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (A)　 　　　 (B)　　 　(C)　　　 (D)

(2)函数, 则 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (A)1　　　 　　 (B)－1　　　　　 (C)　　　 　(D)

(3)圆的圆心到直线的距离为　　　　　　　　　　　　 　 　 (A)2　　　　 　 (B)　　　　 　　　 (C)1　　　　 　(D)

(4)不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A) 　　　　　　　　　　　　 (B)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (C)　 　　　　　　　　　　　 (D)

(5) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 (A)　　　 　　　　 (B)　　　　　 　(C)　　　 (D)

(6)若向量的夹角为，,则向量的模为 　　 (A)2　　　　 　　　　 (B)4　　　　 　　(C)6　　　　 　　　　　　　 (D)12

(7)已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件。那么p是q成立的：

　 (A)充分不必要条件　　 　　　　　　　 (B)必要不充分条件

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (C)充要条件　　　 　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

(8)不同直线和不同平面，给出下列命题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②　 　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 其中假命题有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 (A)0个　　　 　　　 (B)1个　　 　　　 (C)2个　　　 　　 (D)3个

(9) 若是等差数列，首项，则使前n项和 成立的最大自然数n是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (A)4005　　　 (B)4006　　　 　 (C)4007　　　 　(D)4008

(10)已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值为　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (A)　　　 　 (B)　　　　 　 (C)　　　　 　(D)

(11)已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (A)　　　　 (B)　　　 　　 (C)　　　　　 (D)

(12)如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积(含孔内各面)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 (A)258　　　 　　　 (B)234　　　 　　 (C)222　　　 　 (D)210

第Ⅱ部分(非选择题 共90分)

22．如图，△OBC的三个顶点坐标分别为(0,0)、(1,0)、(0,2)，设P₁为线段BC的中点，P₂为线段CO的中点，P₃为线段OP₁的中点，对于每一个正整数n，P_n+3为线段P_nP_n+1的中点，令P_n的坐标为(x_n,y_n)，a_n＝y_n+y_n+1+y_n+2. (1)求a₁,a₂,a₃及a_n； (2)证明,nÎN*; (3)若记b_n＝y_4n+4-y_4n,nÎN*，证明{b_n}是等比数列。