21．(本小题满分12分)

给定抛物线C：y²=4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点。

(Ⅰ)设l的斜率为1，求与的夹角的大小；

(Ⅱ)设，若λ∈[4,9]，求l在y轴上截距的变化范围.

20．(本小题满分12分)

　 　　　 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=1，CB=，侧棱AA₁=1，侧面AA₁B₁B的两条对角线交点为D，B₁C₁的中点为M.

(Ⅰ)求证CD⊥平面BDM；

(Ⅱ)求面B₁BD与面CBD所成二面角的大小.

19．(本小题满分12分)

数列的前n项和记为S_n，已知证明：

(Ⅰ)数列是等比数列；

(Ⅱ)

18．(本小题满分12分)

　　　 已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支.

求：(Ⅰ)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；

(Ⅱ)A组中至少有两支弱队的概率.

17．(本小题满分12分)

已知锐角三角形ABC中，

　 (Ⅰ)求证：；

　 (Ⅱ)设AB=3，求AB边上的高.

16．下面是关于四棱柱的四个命题：

①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱

其中，真命题的编号是　　　　　　　　 　(写出所有正确结论的编号).

15．设中心在原点的椭圆与双曲线=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是　　　　　　　　　 　.

14．设满足约束条件：

　　　 则的最大值是　　　　　　　　 .

12．在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521

　　　 的数共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．56个　　　　　　　　　 B．57个　　　　　　　　　 C．58个　　　　　　　　　 D．60个

第Ⅱ卷

11．函数的最小正周期为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．2