20．(本小题满分12分)

某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如下表所示：

产品 资源	甲产品 (每吨)	乙产品 (每吨)	资源限额 (每天)
煤(t)	9	4	360
电力(kw·h)	4	5	200
劳力(个)	3	10	300
利润(万元)	7	12

　　 问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？

19．(本小题满分12分)

设数列{a_n}、{b_n}满足：，且数列

是等差数列，{b_n－2}是等比数列。

　 (1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

　 (2)是否存在，使，若存在，求出k；若不存在，说明理由.

18．(本小题满分12分)

已知向量，定义函数.

　 (1)求函数的最小正周期；

　 (2)求函数的最大值或最小值及此时对应的x的值；

　 (3)确定函数的单调递增区间.

17．(本小题满分12分)

在△ABC中，角A、B、C的所对边分别为a、b、c，已知，且最长边边长为1. 求：

(1)角C的大小；

(2)△ABC最短边的长.

16．数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列. 类比上述结论，写出正项等比数列，若=　　　　　　　　　　　　　 ，　　　　　　　　 则数列{}也为等比数列.

15．某公司租地建仓库，每月土地占用费y₁与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y₂与到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y₁和y₂分别为2万元和8万元.那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站　　　　　　 千米处.

14．各项都是正数的等比数列{a_n}的公比，且成等差数列，则的值是　　　　　　　　　 .

13．已知的夹角45°，要使垂直，则λ=　　　　 .

12．同时满足条件：①函数图象成中心对称图形；②对任意a、b[0，1]，若，有的函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(共90分)

11．在△OAB中，O为坐标原点，，其中，则当△OAB的面积达到最小值时，θ的值 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．