题目列表(包括答案和解析)
18.已知数列![]()
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(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{bn}的通项公式;(3)求数列{|bn|}的前n项和Tn.
17. 已知二次函数f(x)(x∈R)的二次项系数为正实数且满足
(Ⅰ)试判断函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设向量a=(sinx,2),b=(2sinx,
),c=(cos2x,1),d=(1,2).求解不等式 f(a·b)>f(c·d).
16.已知命题
:复数
对应的点落在复平面的第二象限;命题
:以
为首项,公比为
的等比数列的前
项和极限为2.若命题“
且
”是假命题,“
或
”是真命题,求实数
的取值范围.
15.设△ABC的内角A,B,C成等差数列,且满足条件
试判断△ABC的形状,并证明你的结论.
14.设函数
是定义在
上以3为周期的奇函数,若
,
,则
的取值范围是________.
13.函数
的单调递增区间是
.
12.若向量a,b是非零向量,则“a·b<0”是“向量a,b的夹角为钝角”的 条件.
11.记Tn=a1·a2·…·an(n∈N*)表示n个数的积,其中ai为数列{an}中的第i项,若an=2n-1,T4= .
10.设
为坐标平面内一点,O为坐标原点,记f(x)=
,当x变化时,函数 f(x)的最小正周期是 ( )
A.30π B.15π C.30 D.15
9.设△ABC的两个内角A,B所对的边分别为a , b,复数
若复数z1·z2在复平面上对应的点在虚轴上,则△ABC是 ( )
A.等腰三角形或直角三角形 B.等腰直角三角形
C.等腰三角形 D.直角三角形
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