21.(本题满分14分)设(为常数，且)，，，().

(1)求的值；

(2)求证：数列是等比数列；

(3)设数列的前项和为，，，试比较与的大小.

高考数学模拟考试评分参考

20. (本小题满分14分)

已知：过抛物线的焦点的动直线交抛物线于两点, 存在定点, 使得为定值. 请写出关于椭圆的类似结论,并给出证明.

19．(本小题满分14分)对于函数

(1)　　 若函数在处的切线方程为,求的值.

(2)　 设是函数的两个极值点,且,证明:.

18.(本题满分14分)

如图：平面，四边形是矩形，，与平面所成的角是，点是的中点，点在边上移动.

(1)当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；

(2)证明：不论点在边上何处，都有；

(3)等于何值时，二面角的大小为.

17、(本小题满分12分)　中国篮球职业联赛某赛季的总决赛在广东队和八一队之间举行，采用七局四胜制，即若有一队先胜四场则此队获胜，比赛结束。因两队实力相当，每场比赛获胜的可能性相等，根据以往资料统计，第一场比赛组织者可获门票收入30万元，以后每场门票收入都比上一场增加10万元，当两队决出胜负后，问：

(1)组织者在此次决赛中要获得门票收入为250万元的概率；

(2)求此次决赛中决出胜负所需场数的分布列与期望

16．(本题满分12分)已知函数

⑴　 求的最小正周期和值域；

⑵　 将的图像先向右平移个单位，再向下平移个单位后得到函数的图像，求在上的单调递增区间.

15. 函数的最大值是　　　　　　　　　

14.点在直线上运动，则直线与抛物线所围成的图形的面积是 ________

13.如图甲，四边形是等腰梯形，．由4个这样的等腰梯形可

以拼出图乙所示的平行四边形,则四边形中度数为　　　 　　

12．已知一个函数满足:①定义域为;②对任意的, 若, 则;③对任意的, 若, 则, 则可以是　　　　　　　 (写出一个即可)　　　 　

选做题：考生可从第13、14、15三道题中选做两题，三题都答的只计算前两题的得分。