7．数列{a_n}中，若a₁=1，a_n-1a_n=n(n≥2)，则a₄= 　　　　　　。

6．函数的反函数经过点(2，3)，则b= 　　　　　。

5．计算： 　　　。

4．已知，则 　　　　。

3．不等式的解为 　　　　　　　　　　　。

2．函数的定义域为 　　　　　　　　　　。

1． 　　　　　　　　。

22、(1)由f(2)=1得2a+b=2，又x=0一定是方程=x的解，

所以=1无解或有解为0，………………………………………………………3分

若无解，则ax+b=1无解，得a=0，矛盾，

若有解为0，则b=1，所以a=。 ……………………………………………………6分

(2)f(x)=，设存在常数m，使得对定义域中任意的x，f(x)+f(m–x)=4恒成立，

取x=0，则f(0)+f(m–0)=4，即=4，m= –4(必要性)……………………………8分

又m= –4时，f(x)+f(–4–x)==……=4成立(充分性) ……………10分

所以存在常数m= –4，使得对定义域中任意的x，f(x)+f(m–x)=4恒成立，…………11分

(3)|AP|²=(x+3)²+()²，设x+2=t，t≠0，…………………………………………13分

则|AP|²=(t+1)²+()²=t²+2t+2–+=(t²+)+2(t–)+2=(t–)²+2(t–)+10

=( t–+1)²+9， …………………………………………………………………16分

所以当t–+1=0时即t=，也就是x=时，

|AP| _min = 3 ………………………………………………………………………18分

21、(1){S_n}是以3为首项，以1为公差的等差数列；所以S_n²=3+(n–1)=n+2

因为a_n>0，所以S_n=(nÎN)………………………………………………………2分

当n≥2时，a_n=S_n–S_n–1=–

又a₁=S₁=，所以a_n=(nÎN) ……………………………4分

设{b_n}的首项为b₁，公比为q，则有 ………………………………6分

所以，所以b_n=3ⁿ(nÎN)…………………………………………………………8分

(2)=()ⁿ，设可以挑出一个无穷等比数列{c_n}，首项为c₁=()^p，公比为()^k，(p、kÎN)， 它的各项和等于=，……………………………………………………10分

则有，所以()^p=[1–()^k]，…………………………………………12分

当p≥k时3^p–3^p–k=8，即3^p–k(3^k–1)=8， 因为p、kÎN，所以只有p–k=0，k=2时，

即p=k=2时，数列{c_n}的各项和为。 ……………………………………………14分

当p<k时，3^k–1=8^.3^k–p，因为k>p右边含有3的因数，而左边非3的倍数，不存在p、kÎN，

所以唯一存在等比数列{c_n}，首项为，公比为，使它的各项和等于。……16分

20、(1)设基本奖金形成数列{a_n}，由题意可知{a_n}是等差数列，(或a₁=120,，d=30，或a_n =120+30 (n–1))…………………………………………………………………………1分

　 S_n=a₁n+n(n–1)d……………………………………………………………………2分

则S_n=120n+15n(n–1) =15n²+105n=15(n²+7n)……………………………………………4分

注意：若直接写出S_n的整理式子(上面三个之一)4分全给

　 令15n²+105n≥750，即n²+7n–50≥0，而n是正整数, ∴n≥5。…………………5分

(不区分≥、>、=，这一结果只影响最终结果)

到2010年底该企业历年所增加的工资中基本工资累计将首次不少于750元。6分

(2)设新增加的奖金形成数列{b_n}，由题意可知{b_n}是等比数列，(或b₁=200，q=1.08，或b_n=b_n–1q) ………………………………………………………………………………7分

则b_n=200· (1.08)^n–1……………………………………………………………………9分

(在第2小题任意处出现上式，均给3分，即使b₁=200，q=1.08，和b_n=b_n–1q同时出现，而没有代入，也给3分)

　 由题意可知a_n>0.85 b_n，有120+30 (n–1)>200· (1.08)^n–1·0.85。 …………………11分

(不区分≥、>、=，这一结果只影响最终结果)

　 由计箅器解得满足上述不等式的最小正整数n=5，………………………………13分

　 到2010年底，当年增加的基本奖金占该年增加奖金的比例首次大于85% ……14分

注意：如果直接列表计算也可，但表格必须完整，不能用……代替，否则第1小题只给2分，第2小题只给3分，对于表格中的数据，只要完整，不去验证具体数据。