18．(本题满分12分)

在复数范围内解方程(i为虚数单位)

17．(本题满分12分)

过定点A(–1,1)是否存在直线l，使得点A恰为直线l与椭圆x²+3y²=9相交所得的线段的中点,若存在，请求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。

16．设非零实常数a、b、c满足a、b同号，b、c异号，则关于x的方程a ^.4^x+b^.2^x+c=0( 　)

(A)无实根　 (B)有两个共轭的虚根　 (C)有两个异号的实根　 (D)仅有一个实根

15．设x=sina，且aÎ，则arccosx的取值范围是　　　　　　　　　 (　 )

(A) [0, p]　　　 (B) [,]　　 (C) [0,]　　 (D) [,p]

14．在直角坐标平面中，若F₁、F₂为定点，P为动点，a>0为常数，则“|PF₁|+|PF₂|=2a”是“点P的轨迹是以F₁、F₂为焦点，以2a为长轴的椭圆”的　　　　　　　　　　　 (　 )

(A)充要条件　 (B)仅必要条件　 (C)仅充分条件　 (D)非充分且非必要条件

13．已知数列{a_n}的通项公式是a_n=2n–49 (nÎN)，那么数列{a_n}的前n项和S_n 达到最小值时的n的值是　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　(　 )

(A)　 23　　　 (B)　 24　　　　 (C)　 25　　　 (D)　 26　　　

12、对于集合N={1, 2, 3,…, n}及其它的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数。例如集合{1, 2, 4, 6, 9}的交替和是9–6+4–2+1＝6，集合{5}的交替和为5。当集合N中的n=2时，集合N={1, 2}的所有非空子集为{1}，{2}，{1, 2}，则它的“交替和”的总和S₂=1+2+(2–1)=4，请你尝试对n=3、n=4的情况，计算它的“交替和”的总和S₃、S₄，并根据其结果猜测集合N={1, 2, 3,…, n}的每一个非空子集的“交替和”的总和S_n=　　　　　　　　　 。(不必给出证明)

11、F₁、F₂是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F₁的距离等于9，则点P到焦点F₂的距离等于　　　　 　　　　　　。

10、袋中有相同的小球15只，其中9只涂白色，其余6个涂红色，从袋内任取2只球，

则取出的2球恰好是一白一红的概率是　　　　 。

9、如果直线y = x+a与圆x²+y²=1有公共点，则实数的取值范围是　　　　 。