6． (命题人：平潮高级中学吴杰，审题人：宋军)

三角形ABC中AP为BC边上的中线，，，则＝

A．2　　 　　　B．3　 　　　　C．　 　　　D．

[解析]，即，，

，故选C．

5． (命题人：通州中学严东来，审题人：王淦华)

已知函数的定义域是，值域是，则满足条件的整数对共有

A．2个 　　　　B．5个 　　　　C．6个　 　　　D．无数个

[解析]在R上是偶函数，故的图象关于y轴对称，作出的图象，截取值域是 的一段，发现a，b的取值只可能在－2，－1，0，1，2中取得，但必须取0，－2﹑2必须至少取一个，故选B．

4． (命题人：通州中学陈颖，审题人：严东来)

如图，非零向量与轴正半轴的夹角分

别为 和，且，则

与轴正半轴的夹角的取值范围是

A． 　　　　　B． 　　　　

C．　　 　D．

[解析]与轴正半轴的夹角的取值范围应在向量

　 与轴正半轴的夹角之间，故选B．

3． (命题人：海门市悦来中学何振华，审题人：沈康生)

在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P在AD和DC上运动，设，将沿BP折起，使得二面角成直二面角，当为(　　 )时，AC长最小．

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　 　　　D．

[解析]过A作AHBP于H，连CH，∴．

∴．

在，

∴在，，∴时，AC长最小；选B．

2． (命题人：海门中学吴健，审题人：沈永飞)

在网络游戏《变形》中，主人公每过一关都以的概率变形(即从“大象”变为“老鼠”或从“老鼠”变为“大象”)，若将主人公过n关不变形的概率计为P_n，则

A．P₅>P₄　　 　　B．P₈<P₇　　　　 C．P₁₁<P₁₂ D．P₁₅>P₁₆

[解析]由题(，

即(，以n+1代n，得，

所以(．

而，所以()．

所以所以偶数项比它相邻项大，所以答案为C．

1． (命题人：启东中学)

函数f(x)＝|x²－a| 在区间［－1，1］上的最大值M(a)的最小值是

　　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．1　　　　 D．2

[解析]选B．f(x)是偶函数，所以M(a)是在［0，1］内的最大值，当a≤0时，f(x)＝x²－a，则M(a)＝1－a；当a>0时，由图像可知，若，则M(a)＝a，若，则M(a)＝f(1)＝1－a，

从而M(a)＝ ，　　 M(a)_min＝．

22、已知函数

(1)，求的解析式；

(2)若函数，函数是，求；

(3)是定义在上的函数，且其为奇函数，其图像关于直线对称

当，求最小正数及函数在上的解析式

解：

(1)

(2) ＝4(可知)

(3) ＝1(略)

；

；

；

。

考后感想：

一定不要犯低级错误，如写错下标(21-1)，未注意函数的定义域(22-1)。

21、已知数列中，()

(1)若，求；

(2)若，求q, d满足得条件；

(3)一个质点从原点出发，依次安向右，向上，向左，向下的方向交替运动，第次运动的

位移是，质点到达点，设点的横坐标为，若，求。

解：

(1)

(2),

当＝0，显然成立；

当0，，则；

当，显然成立；

当，

(3)

20、现有一批货物从上海洋山深水港运往青岛，已知该船航行的最大速度为35海里每小时

上海至青岛的距离为500海里，每小时运输成本由燃料费+其余费用。轮船每小时使用的燃料费用与轮船的速度的平方成正比 (比例系数为0.6)，其余费用每小时960元。

(1)全程运输成本y(元)表示为速度(海里每小时)的函数

(2)求该函数的最小值

解：

(1) ()

(2)先证明其在上为减函数

则x=35时，取得最小值。

答：略。

19、已知，，求证：

证明：构造函数：

，则

则

请写出上面问题的一般形式并证明？

若，，求证：

证明：构造函数，

，则

则