20. (本小题满分12分)

　　　　 已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上。

　　　　 (I)求数列的通项公式；

　　　　 (II)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。

19. (本小题满分12分)

　　　　 设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：(1)对正数都有(2)当时，；(3)。

　　　　 (I)求和的值；

　　　　 (II)判断函数的单调性，并证明。

　　　　 (III)(文)如果不等式成立，求的取值范围。

　　　　 (理)如果存在正数，使不等式有解，求正数的取值范围。

18. (本小题满分12分)

　　　　 用长为24m的钢条围成一个长方体性状的框架，要求长方体的长与宽之比为3：1，问该长方体长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是所少？

17. (本小题满分10分)

　　 已知函数为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为。

　　　　 (I)求的解析式；

　　　　 (II)若，求的值。

16. 已知某型号进口仪器每台降价成(1成为10%)，那么售出数量就增加成( 常数)，当某商场定价为每台元时，售出台，设降价后的营业额是每台降价成的函数，当时，每台降价　　　　　 成时，营业额最大，最大值为　　　 元。

15．已知函数，则它的值域为　　　　 　　　。

14. (文)曲线在点处的切线方程是　　　　　　　 。

(理)　　　　　

13. 已知函数的图象与轴的交点至少有一个原点的右侧，则实数的取值范围为　　　　　　 。

12. 已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数。若方程在区间上有四个不同的实根则

　　　　 A、8　　　　 　　　　　　　　　 B、4 　　　　　　　　　　 C、-8　　 　　　　　　　　　　　　 D、-4

第II卷(非选择题)

11. 设的整数部分用表示，则的值是

　　　　 A、8204　　　　 　　　　 B、8192 　　　　　　　　 C、9218　　　　 　　　　 D、以上都不对