21．(本小题满分14分)

已知()是曲线上的点，，是数列的前项和，且满足，，…．

(I)证明：数列()是常数数列；

(II)确定的取值集合，使时，数列是单调递增数列；

(III)证明：当时，弦()的斜率随单调递增．

20．(本小题满分14分)

已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.

(I)求椭圆C的标准方程;

(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.

19、(本小题满分12分)

设，

(Ⅰ)令，讨论在(0.+∞)内的单调性并求极值；

(Ⅱ)求证：当时，恒有。

18．(本小题满分14分)

如图，在四棱锥中，底面

是的中点.

　　 (I)证明：；

　　 (II)证明：平面；

　　 (III)求二面角的大小.

17、(本小题满分14分)

在某学校组织的一次蓝球定点投蓝训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投三次。某同学在A处的命中率为0.25，在B处的命中率为.该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为　　　

求的值；

求随机变量的数学期量；　　 　　　

试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。

16、(本小题满分12分)

已知：()

求：(1)函数的最大值和最小正周期；

(2)函数的单调递增区间．

(二)选做题(13 ~ 15题，考生只能从中选做两题)

13．(坐标系与参数方程选做题)

在极坐标系中，点P与点Q关于直线对称，则=____________．

14．(不等式选讲选做题)

设则不等式f(x)>2的解集为____________

15．(几何证明选讲选做题)

如图，在半径为3的球面上有三点，，球心到平面的距离是，则两点的球面距离是 ____________

(一)必做题(9-12题)

9、某算法的程序框如右图所示，则输出量y与输入量x

满足的关系式是____________________________

10、若三点共线，则　　　　 的值等于　　　　　　　 .

11、某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清。若记分

员计算无误，则数字应该是___________

12、如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，

直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点

恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为　　　　　 .

8、已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=(　　 )

　　 a. 　　　　　　 b. 2 　　　　　　　 C.　 　　　　　　 D. 3

7、将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两

名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为(　　　 　　　　　　(　　 )