题目列表(包括答案和解析)
3. 椭圆
的焦点在
轴上,长轴长是短轴长的两倍,则
的值为( )
A.
B.
C. 2
D.4
2. 设全集
且
,
,则![]()
A.
B.
C.
D.![]()
1. 已知复数
,则![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
21.(本小题满分14分)已知函数
,
,其中
。
(1)若
是函数
的极值点,求实数
的值;
(2)若对任意的
,
(
为自然对数的底数)都有
成立,求实数
的取值范围。
20.(本小题满分14分)数列![]()
是递增的等比数列,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求证数列
是等差数列;
(Ⅲ)若
……
,求
的最大值.
19.(本小题满分14分)已知椭圆
:
的离心率等于
,抛物线
:
的焦点在椭圆的顶点上。
(1)求抛物线
的方程;
(2)过
的直线
与抛物线
交与
、
两点,又过
、
作抛物线
的切线
、
,当
时,求直线
的方程。
18.(本小题满分13分)为考察某种药物预防甲型H1N1流感的效果,进行动物试验,调查了100个样本,统计结果为:服用药的共有60个样本,服用药但患病的仍有20个样本,没有服用药且未患病的有20个样本.
(Ⅰ)根据所给样本数据完成下面2×2列联表;
(Ⅱ)请问能有多大把握认为药物有效?
|
|
不得流感 |
得流感 |
总计 |
|
服药 |
|
|
|
|
不服药 |
|
|
|
|
总计 |
|
|
|
![]()
|
|
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(参考数据:
)
17.
(本题满分13分)如图,已知四棱锥
,底面是边长为2的正方形,侧棱
底面
,且
,
为
的中点.
(1)求二面角
的大小;
(2)求点
到面
的距离。
16.(本小题满分12分)已知向量
,
,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,
, 且
, 求
。
(二)选做题:第14-15题,考生只能从中选做一题。
14.(坐标系与参数方程选做题)曲线
(
为参数)上一点
到点
、
距离之和为________________。
15.(几何证明选讲选做题)如图所示,已知直角三角形
中,
,
,
,以
为直径作圆
交
![]()
于
,则
________________。
![]()
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