题目列表(包括答案和解析)

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3. 椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则的值为(   )

 A.                   B.     C. 2    D.4

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2. 设全集,,则

A.  B.   C.  D.

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1. 已知复数,则

A.      B.   C.       D.

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21.(本小题满分14分)已知函数,其中

(1)若是函数的极值点,求实数的值;

(2)若对任意的(为自然对数的底数)都有成立,求实数的取值范围。

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20.(本小题满分14分)数列是递增的等比数列,且.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)若,求证数列是等差数列;

(Ⅲ)若……,求的最大值.

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19.(本小题满分14分)已知椭圆的离心率等于,抛物线的焦点在椭圆的顶点上。

(1)求抛物线的方程;

(2)过的直线与抛物线交与两点,又过作抛物线的切线,当 时,求直线的方程。

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18.(本小题满分13分)为考察某种药物预防甲型H1N1流感的效果,进行动物试验,调查了100个样本,统计结果为:服用药的共有60个样本,服用药但患病的仍有20个样本,没有服用药且未患病的有20个样本.

(Ⅰ)根据所给样本数据完成下面2×2列联表;

(Ⅱ)请问能有多大把握认为药物有效?

 
不得流感
得流感
总计
服药
 
 
 
不服药
 
 
 
总计
 
 
 


0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

(参考数据:)

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17.(本题满分13分)如图,已知四棱锥,底面是边长为2的正方形,侧棱底面,且的中点.

(1)求二面角的大小;

(2)求点到面的距离。

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16.(本小题满分12分)已知向量, , .

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若, , 且, 求

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(二)选做题:第14-15题,考生只能从中选做一题。

14.(坐标系与参数方程选做题)曲线(为参数)上一点到点距离之和为________________。

15.(几何证明选讲选做题)如图所示,已知直角三角形中,

,以为直径作圆

,则________________。

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