17. (本小题满分15分)已知圆C：，圆C关于直线对称，圆心在第二象限，半径为_。

(Ⅰ)求圆C的方程；

(Ⅱ)已知不过原点的直线与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线的方程。

解：(Ⅰ)由知圆心C的坐标为 …………1分

∵圆C关于直线对称

∴点在直线上　 ………………3分

即D+E=－2，------------①且-----------------②

又∵圆心C在第二象限　 ∴ 　……………6分

由①②解得D=2,E=－4　　

∴所求圆C的方程为： ………………8分

　 (Ⅱ)切线在两坐标轴上的截距相等且不为零，设： ………10分

　　　　 圆C:

圆心到切线的距离等于半径，

即　　　 …………………13分

。　　　　　　　　　

所求切线方程。……………………15分

16. (1)证明：取PE中点F，连结MF、NF

MN面MNF

所以MN||面_{…………………………………7分}

(2)当等于时，。证明略。…………………14分

16. (本小题满分14分)如图，在长方体中，分别是的中点，M、N分别是的中点。

(1)求证：面_；

(2)当等于多少时，？

15. (本小题满分14分)已知向量，(1)若求的值；(2)设，求的取值范围.

解：(1)因

，，两边平方得，_{………………………………………7分}

(2)因，又，的取值范围为.……………………14分

14.已知定义在R上的函数y=f(x)的导函数f^/(x)在R上也可导，且其导函数[f^/(x)]^/<0，

则y=f(x)的图象可能是下图中的　　　　　 ．

答案：②③；提示：由[f^/(x)]^/<0知f^/(x)在R上递减，即函数y=f(x)的图象上从左到右各点处的切线斜率递减，不难看出图象②③满足这一要求．

13.现有下列命题:①命题“”的否定是“”；② 若,,则=；③函数是偶函数的充要条件是；④若非零向量满足,则的夹角为 60º.其中正确命题的序号有____▲②③____.(写出所有你认为真命题的序号)

12.不论k为何实数，直线与曲线恒有交点，则实数a的取值范围是　　　　 。

11. 正方体中，连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体.若正方体的边长为1，则这个美丽的几何体的体积为_______________。

10．设向量满足，且，若，则　　　　 ．4

9. 从集合内任选一个元素，则满足的概率为