6、定义在R上的函数的图象如图，则不等式＜0的解集为(　　 )

A、(－1，1)　　　　　　　　 B、(2，+∞)　　

C、(－1，1)∪(2，+∞)　 D、(－∞，－1)∪(1，2)

5、函数的图象按向量平移后，所得的图象的解析式为，若为奇函数，则向量可为(　　 )

A、(―，―1)　 B、(―，―1)　　 C、(，1)　　 D、(―，1)　

4、等比数列中，a₁=3前三项之和为21，且a₂＜0，则a₃+a₄+a₅=(　　 )

A、33　　　　 B、72　　　　　 C、84　　 　　　D、189

3、若，，则(　　 )

A、　　　 B、　　　 　C、　　 D、

2、命题p：|x+2|＞2，命题q：＞1，则是成立的(　　 )

A、充分不必要条件　　　　　　　 　B、必要不充分条件　　

C、充要条件　　　　　　　　　　 D、既不充分也不必要条件

1、已知A=　 ，B=　 ，则A∩B=(　　 )

A、φ　　　B、(－∞，0)　　　C、(0，)　　　 D、(－∞，)

20. (本小题满分16分)

已知函数(a＞0，且a≠1)，其中为常数．如果 是增函数，且存在零点(为的导函数)．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)设A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)(x₁<x₂)是函数y＝g(x)的图象上两点，( 为的导函数)，证明：．

解：(Ⅰ)因为，

所以．…………………………3分

因为h(x)在区间上是增函数，

所以在区间上恒成立．

若0<a<1，则lna<0，于是恒成立．

又存在正零点，故△＝(－2lna)²－4lna＝0，lna＝0，或lna＝1与lna<0矛盾．

所以a>1．

由恒成立，又存在正零点，故△＝(－2lna)²－4lna＝0，

所以lna＝1，即a＝e． ………………………………………7分

(Ⅱ)由(Ⅰ)，，于是，．…………9分

以下证明．　　　 (※)

(※)等价于． ………………………11分

令r(x)＝xlnx₂－xlnx－x₂+x，……………………………13分

r ′(x)＝lnx₂－lnx，在(0，x₂］上，r′(x)>0，所以r(x)在(0，x₂］上为增函数．

当x₁<x₂时，r(x₁)< r(x₂)＝0，即，

从而得到证明．…………………………………………15分

对于同理可证……………………………………16分

所以．

19． (本小题满分16分) 已知二次函数.

(1)若，试判断函数零点个数；

(2)若对且，，试证明，使成立。

(3)是否存在，使同时满足以下条件①对，且；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

解：(1)　

当时，

函数有一个零点；当时，，函数有两个零点。………4分

(2)令，则

，

在内必有一个实根。即，使成立。

………………10分

(3)假设存在，由①知抛物线的对称轴为x＝－1，且

∴

由②知对,都有

令得…………13分

由得， ………………………………………………15分

当时，，其顶点为(－1，0)满足条件①，又对,都有，满足条件②。∴存在，使同时满足条件①、②。…………………………16分

18.解：(1)，　　　　　　　　　　　 ………3分

，，　　　　　　　　　 　………6分

　　 ∴。 ……8分

　 (2)∵，…12分

∴当且仅当，即时，有最大值。

∵，∴取时，(元)，

此时，(元)。

答：第3天或第17天销售收入最高，此时应将单价定为7元为好.…15分

18. (本小题满分15分) 某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求，进行了20天的测试，人为地调控每天产品的单价(元/件)：前10天每天单价呈直线下降趋势(第10天免费赠送品尝)，后10天呈直线上升，其中4天的单价记录如下表：

而这20天相应的销售量(百件/天)与对应的点在如图所示的半圆上．

(Ⅰ)写出每天销售收入(元)与时间(天)的函数关系式；

(Ⅱ)在这20天中哪一天销售收入最高？为使每天销售收入最高，按此次测试结果应将单价定为多少元为好？(结果精确到1元)