3．若a>b>0，则下列不等式中总成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 C　 )

A．　　　　 B．　　 C．　　　 D．

2．将函数y=sin2x的图象按向量a平移后得到函数y=sin(2x-)的图象，则向量a可以

是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 B　 )

A．(, 0)　　　　　 B．(, 0)　　 　　　C．(-, 0)　　　　　 D．(-, 0)

1．已知点都在直线上，那么在数列中有　 　 　　(　 C )

A．　　　 B．　　　 　C．　 　　　D．

20. [解析] (Ⅰ) 令得，

而

令得；若于是

　即对任意x∈R，总有f(x)>0.　 …………3分

下面证明是R上的单调函数：任取则

　　　 显然有对有。

故所以是R上的单调递减函数。………………6分

(Ⅱ)(i)由已知得，

又由(Ⅰ)知是R上的单调递减函数可得

，即。而，

所以　　 …………………………………………10分

　　 (ii)构造数列法：令则

即；数列为递增数列。故有

因此，对任意恒成立。

…………………………14分

20. 设函数定义域为R，当时且对任意实数，有

成立.

(Ⅰ)试判断函数在R上的单调性；

(Ⅱ)设数列满足.

①求通项；

②求证.

17. (本小题满分13分)

已知函数f(x)= .

(Ⅰ)若函数f(x)的图像过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a，b的值；

(Ⅱ)若函数f(x)在区间(1，1)上不单调，求a的取值范围. 　　　　 　　

　 　解析：(Ⅰ)由题意得

　　　 又 ，解得，或

(Ⅱ)函数在区间不单调，等价于导函数在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数即函数在上有根且无重根，所以

方法一： 或或

解得_且。

方法二：_{有两根，故只需满足}

_得且。

16.(本小题满分12分)

已知tan()=.

(Ⅰ)求tan的值；

(Ⅱ)求的值；

(Ⅲ)若tan()=(5+8),∈，求的值．

解：(1)由tan()=，得tan=－　　　 ……………………3分

(2)==

=tan－= －1　　　　　　　　　　 ……………………8分

(3)tan=tan[()－]==　 　= －　　

∵∈　 ∴=……………………12分

15. 已知集合＜，，＜1，.

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若，求的取值集合.

解：(Ⅰ)∵＜1 ∴＜＜2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∵∴1＜＜　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　

(Ⅱ)∵＜1，　 即＜＜　　　　　　　　　　　　　　

　　 ∵

　　　 ≤1

∴　 　≥2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　 ＜　　 ∴≤≤2　　　　　　　　

14.已知函数分别由下表给出：

则的值　　　　 ；满足的的值　　　　．

答案：1，2

13.已知函数R)，若，则；若N^*，则　　　　． 　，